[問題]資優數學數題

[問題]資優數學數題

小笨蛋 於 星期五 四月 20, 2007 11:50 pm


( B )請依照數的排列規則,求出X的值?2,1,1,2,1,2,1,2,2,2,1,2,X?
      (A)2(B)1(C)0(D)3
                                                                               
( A )依據下列分數排列規則,求出X的值?3/7,7/22,13/53,21/106,31/X
      (A)302(B)303(C)202(D)203
                                                                               
( A )有24個偶數的平均數,如果保留一位小數的得數是15.9,那麼保留二位小數的得
       數是多少?(A)15.92(B)15.89(C)15.91(D)15.96
                                                                               
( A )某人口袋恰有一元硬幣2枚,五元硬幣5枚,十元硬幣4枚,以這些錢能付出幾種
       不同的款項?(A)41(B)40(C)90(D)89
                                                                               
( C )蘭雪想對5顆不同重量且小於100公斤的石頭進行秤重,由於該秤只能測量100公
       斤以上的物體,因此蘭雪將2顆石頭一起秤,得出的10組數據為102、103、108、
       110、111、115、116、116、117、124。請問5顆石頭中最輕的重量是多少公斤?
      (A)49.5(B)49(C)48.5(D)50  公斤
                                                                               
這五題不知道其規則或其解法,請高手幫幫忙
感謝您的協助

小笨蛋
訪客
 

aaddfg 於 星期六 四月 21, 2007 11:57 am


2.我算出來沒有答案耶...@@
分母=分子*(第幾項+1)+1
第一項是3/7
分子3*(第1項+1)+1=分母7
故X=31*(5+1)+1=187...沒有這個答案= ="
3.
偷懶解法:
15.9*24=381.6
然後上下各取兩個偶數
算380和382合不合
380/24=15.83不合
382/24=15.916=15.92
正規解法:
24個偶數的平均數介於15.85~15.95之間
24個偶數合介於380.4~382.8之間
24個偶數相加必為偶數
故總和取382
平均後四捨五入取到小數點第二位得15.92
4.
只考慮五元和十元硬幣時
能付出最高的金額為65元
有13種組合(最低的變動量為五元)
再加上兩枚一元造成的效果(+0或+1或+2)
所以13*3=39
然後還有沒有五元沒有十元的情況有兩種一元和二元
故39+2=41
5.
比較快的方法就帶答案
較正規一點的話就比較冗長
設a<b<c<d<e
d+e=最大的兩個=124
c+e=117
c+d與b+e為第三四大,但不清楚誰大誰小
但題目的第三第四大的數一樣
就可以推知c+d=b+e=116
b+c+d+e=232
又a+b+c+d+e=全部10個數字相加後/4=280.5
280.5-232=48.5

aaddfg
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Re: [問題]資優數學數題

guevara4900 於 星期二 四月 24, 2007 11:39 pm


小笨蛋 寫到:( B )請依照數的排列規則,求出X的值?2,1,1,2,1,2,1,2,2,2,1,2,X?
      (A)2(B)1(C)0(D)3
2,1,1,2,1,2,1,2,2,2,1,2,X?
a1 =2 a2 =1 a3 =1 a4 =2 a5 =1 a6 =2 a7 =1 a8 =2 a9 =2 a10 =2 a11 =1 a12 =2 a13 =X
當n為質數時,an=1
所以X=1
 
小笨蛋 寫到:                                                   
( A )依據下列分數排列規則,求出X的值?3/7,7/22,13/53,21/106,31/X
      (A)302(B)303(C)202(D)203
an =[1+n(n+1)]/{[1+n(n+1)]*(n+1)+1}=(n2+n+1)/(n3+2n2+2n+2)
所以a5 =(52+5+1)/(53+2*52+2*5+2)=31/187
X=187
 
小笨蛋 寫到:( C )蘭雪想對5顆不同重量且小於100公斤的石頭進行秤重,由於該秤只能測量100公斤以上的物體,因此蘭雪將2顆石頭一起秤,得出的10組數據為102、103、108、110、111、115、116、116、117、124。請問5顆石頭中最輕的重量是多少公斤?
      (A)49.5(B)49(C)48.5(D)50  公斤
設a<b<c<d<e
a+b=102........(i)
d+e=124 .......(ii)
a+b+c+d+e=全部10個數字相加後/4=280.5 ......(iii)
c=(iii)-(i)-(ii)=280.5-102-124=54.5
a+c=103
a=48.5

guevara4900
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