一農場生產的改良種水梨，其重量為一常態分配，標準差為20公克，且已知重量大於600公克的機率為0.0228。
1.試求水梨的平均重量。
2.若將12個水梨裝一箱，求每箱的平均重量及標準差為何？
3.若要求每箱的重量必須介於6,600公克與6,800公克之間，則將有多少箱的水梨不合規定？
三.
某蛋行所用的塑膠袋，一個最多只能裝1,050公克的東西。
1.設該蛋行所賣的雞蛋的重量為一平均數為60公克，標準差為4公克的常態分配。某人買了17個雞蛋，請問塑膠袋會破掉的機率為多少？
2.續上題，設又知該蛋行所賣的鴨蛋的重量為一平均數為70公克，標準差為6公克的常態分配。某人買了12個雞蛋與4個鴨蛋，請問塑膠袋會破掉的機率為何？
四.
美潔洗衣粉每盒盒面標明2,500公克，但其實際的重量為一平均值為2,490公克，標準差為25公克的常態分配。現隨機抽取16盒美潔洗衣粉，試問：
1.這16盒洗衣粉總重量的分配為何？其平均數、變異數、偏態係數、峰態係數各為
何？
2.16盒洗衣粉平均重量的分配為何？其平均數、變異數、偏態係數、峰態係數各為何？
五.
已知某一公司員工人數為120人，其平均年資為12年，標準差為5年。
1.若以抽出放回的方式隨機抽取49人，求這49人的平均年資介於11與13年之間的機率。
2.若以抽出不放回的方式隨機抽取49人，求這49人的平均年資介於11與13年之間的機率。
六.
某國的國民中，習慣用左手的人佔總人數的
1.若隨機抽選25名該國人民，試問其中習慣用左手的人的比例的分配為何？
2.若隨機抽選225名該國人民，試問其中習慣用左手的人的比例的分配趨近何種分配？其平均值、變異數、偏態係數、峰態係數各為何？
3.續題2，試問其比例落在母體比例
A牌手錶的平均使用年限為8年，標準差為1.4年，B牌手錶的平均使用年限為9年，標準差為1.9年。若將A、B兩種牌子的手錶各選出64個樣本，求B牌手錶平均使用年限比A牌手錶長1.5年的機率。
八.
大熹食品公司在其出品的豆乾上標示平均重量為250公克，標準差為5公克。為驗證該公司之標示是否屬實，消基會前往抽查100包豆乾，試問：
1.以標示重量為中心，試為這100包豆乾的平均重量求算一
2.若這100包豆乾的平均重量為248公克，則該公司的標示是否屬實？
九.
一蛋糕師傅想測驗他的徒弟做蛋糕的技術是否有進步，已知該徒弟上個月所做蛋糕的重量呈常態分配，標準差為15公克。今師傅命該徒弟做25個蛋糕，若所做蛋糕重量的標準差小於或等於12公克即為有進步。
1.試求該徒弟的技術並未進步，但測出有進步的近似機率。
2.該徒弟所做蛋糕的標準差大於18公克的近似機率。
十.
欣力牌錄音帶的壽命為一常態分配，其平均壽命約為155小時，但標準差未知。某人買16捲欣力牌的錄音帶，聽過後發覺其標準差為8小時，試問：
1.該16捲錄音帶的平均壽命超過160小時的機率為多少？
2.該16捲錄音帶的平均壽命在多少小時以內的機率為0.9？
十一.
已知大台北地區從事出版業的公司其員工人數呈一常態分配，平均人數為23人，標準差未知。今隨機抽取一些出版公司為樣本，計算得其員工人數的標準差為5人，試問：
1.樣本數為14時，其平均員工人數超過27人的近似機率為多少？
2.若樣本數未知，只知為大樣本，求其平均員工人數超過25人的機率為0.0082時，樣本數應為多少？
