[數學]勾股定理

[數學]勾股定理

飛向自由 於 星期二 四月 10, 2007 8:53 am


已知a.b.c.d為正實數,求證: 可利用勾股定理!!!

飛向自由
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gkw0824usa 於 星期二 四月 10, 2007 1:27 pm


左式有d嗎?   是ac+bd<=.....?
Atra esternī ono thelduin
Mor'ranr līfa unin hjarta onr
Un du evarīnya ono varda.


May good fortune rule over you
Peace live in your heart
And the stars watch over you.

gkw0824usa
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galaxylee 於 星期二 四月 10, 2007 2:54 pm


柯西不等式

galaxylee
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宇智波鼬 於 星期二 四月 10, 2007 8:09 pm


提供異於Cauchy的method:

兩邊平方得a^2c^2+2abc^2+b^2c^2跟a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2
因此只要比較2abc^2跟d^2(a^2+b^2) 而a^2+b^2>=2ab 只要d^2>=c^2就行(但是我覺得這裡打錯題目了)

應改成ac+bd<=根號(a^2 + b^2 ) X 根號(c^2+d^2)

那就變成證明a^2d^2+b^2c^2>=2abcd(這裡用算幾不等式就結束了)
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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[數學]柯西不等式

飛向自由 於 星期二 四月 10, 2007 9:03 pm


宇智波鼬,感謝你囉!!
我覺得應該是幾何明珠裡面的題目打錯囉!
或是另有其解????

               附註:本題選自幾何明珠的勾股定理

飛向自由
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解析幾何及三角函數