[討論]一道專家作不出來的小學問題!!!

kidd 於 星期三 三月 30, 2005 7:10 pm


如果"甲第一次追上乙"是指甲已比乙多跑了1圈的話
那答案一定是77分
但隨後因為停下來休息而被乙追過去
所以再79分40秒的時後才再度追過去
而在155分的時後,甲已比乙多跑了2圈,剛剛好追上了乙
但隨後又因為停下來休息再次被乙追過去...
總之,以字面上的"第一次"而言
答案應該是77分
但是所謂的"第二次"
就有爭議了...
但是我認為155分比79分40秒合理一點點耶....

kidd
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SERRCsLLKF 於 星期二 五月 17, 2005 7:09 pm


第一次84分鐘(5040秒)

甲跑19次,休息19次,加上最後跑100米(100秒),追上乙
200x19+60x19+100=5040(秒)
甲跑3900米

乙跑16次,休息16次,加上最後跑200米(240秒),被甲追上
240x16+60x16+240=5040(秒)
乙跑3400米



兩人相差500米
===================================================


第二次162分(9720秒)

甲跑37次,休息37次,加上最後跑100米(100秒),追上乙
200x37+60x37+200=9720(秒)
甲跑7500米

乙跑32次,休息32次,加上最後跑100米(120秒),被甲追上
240x32+60x32+120=9720(秒)
乙跑6500米

兩人相差1000米

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為了~這麼『優秀的國小老師』多送兩次^^
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第三次240分(14400秒)


甲跑55次,休息55次,加上最後跑一100米(100秒),追上乙
200x55+60x55+100=14400(秒)
甲跑11100米

乙跑48次,休息48次,休息時間完畢正好被甲追上
240x48+60x48=14400(秒)
乙跑9600米

兩人相差1500米
====================================================

第四次244分20秒(14660秒)

甲跑56次,休息56次,加上最後跑一100米(100秒),追上乙
200x56+60x56+100=14660(秒)
甲跑11300米

乙跑48次,休息48次,加上跑最後一次200米(240秒)以及休息20秒
(這時休息時間還剩40秒),被甲追上
240x48+60x48+240+20=14660(秒)
乙跑6800米

這次還是相差1500米↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑這次還滿有趣的,請自行想像.........
====================================================

PS因計算過程太長所以只給驗算~謝謝.....

SERRCsLLKF
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hewitt 於 星期五 七月 08, 2005 8:28 pm


wt is the answer of this Q ar?

hewitt
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安靜be-quiet 於 星期六 十月 01, 2005 2:50 pm


甲在3分20秒時,跑到第1個200公尺,他必須休息到4分20秒,乙在4分整的時候,也跑到了200公尺,所以他們第一次相遇,是在第4分鐘

第二次相遇是第77分鐘,跑完3600公尺,正準備休息,剛好跑完3100公尺,兩人相遇在跑道上離起點100公尺的地方

第三次改答案,哈哈

安靜be-quiet
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alan80623 於 星期二 十一月 28, 2006 9:35 pm


看起來好像沒這麼難
但作就是作不出來

alan80623
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Re: [討論]一道專家作不出來的小學問題!!!

winter.bmp 於 星期四 二月 08, 2007 9:40 pm


J+W 寫到:環行跑道周長500米,甲乙按順時針沿跑道同時同地起跑,甲每分
鐘跑60米,乙每分鐘跑50米。甲乙兩人每跑200米都要停下來休息1
分鐘,那麼第一,二次追上乙時分別距起跑時間多少分鐘?


如果是指甲追上乙,那我可以說,答案0,
如果是乙追上甲:第一次是4分(甲在3分20秒休息),第二次是在9分(甲在8分休息)
數學萬歲!!!
我乃數學星雲第58號行星宇宙數學先遣部隊隊長~
是也!

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G@ry 於 星期四 三月 08, 2007 7:22 pm


圖表解:

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

從圖表中大家可以清楚看到:
甲乙為同一位置的時段(圈距=整數):4'00-4'20, 77'00, 79'40, 82'00, 84'00, 155'00, 159'20-160'00, 162'00, 164'00-164'40, 169'00, ...

當中:
甲追過乙的時段:79'40, 84'00, 162'00
乙追過甲的時段:82'00
甲追到乙,但過不了乙的時段:77'00, 155'00, 159'20-160'00
乙追到甲,但過不了甲的時段:4'00-4'20, 164'00-164'40, 169'00

而題目為:"第一,二次追上乙時"
J+W 寫到:環行跑道周長500米,甲乙按順時針沿跑道同時同地起跑,甲每分鐘跑60米,乙每分鐘跑50米。甲乙兩人每跑200米都要停下來休息1分鐘,那麼第一,二次追上乙時分別距起跑時間多少分鐘?

依小弟理解,題意該為甲"追到"乙,但不論有沒有"追過"乙的情況,故答案應為:77'00 及 79'40

G@ry
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數學挑戰題之『未解的難題』