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tangpakchiu · 由 **tangpakchiu** 於星期日二月 25, 2007 1:06 pm

ΔABC為一全等三角形,P在BC劣弧內,求證OEPF為一平行四邊形.

☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期日二月 25, 2007 8:24 pm

確定題目沒錯嗎??

我畫出來不是欸..

asmobia · 由 **asmobia** 於星期一二月 26, 2007 2:28 pm

tangpakchiu 寫到:

ΔABC為一全等三角形,P在BC劣弧內,求證OEPF為一平行四邊形.

一. 依圖中所知, 角AFP 為直角, 故 FP 垂直於 AF .

二. 假設 OE 平行於 FP, 則依據第一點, 得知 OE 垂直於 AF ( AB ).

也就是說 OE 是過圓心且與內接正三角形之一邊垂直的線,

所以說 E 點也應該就是 C 點.

三, 依據第二點結論, FE = FC.

四, FE 與 BC 相交於 D, 依據第三點, 得知 FC 與 BC 相交於 D 點.

故 D 點也應該就是 C 點 .

五, 依據第四點結論, P 點也應該就是 C 點.

所以說, " OE 平行於 FP "之假設非真, OEPF 不為一平行四邊形.

tangpakchiu · 由 **tangpakchiu** 於星期一二月 26, 2007 7:48 pm

原來題目是錯的....害我算了那麼久.....

thx asmobia and 幻星~~~

[問題]幾何題54