[數學]數論題..

[數學]數論題..

skywalker 於 星期日 二月 18, 2007 3:50 pm


,的因數,試證m為質數
目前是一位剛考完學測高三生,對數學和小動物最感興
趣,還請各位多多指教!!
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skywalker
研究生
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來自: 台灣台南市

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期日 二月 18, 2007 5:35 pm


假設m不為質數

設m=pq
且p,q不為m或1
可知m>P>1,m>q>1
所以(m-1)!為pq之倍數
故(m-1)!+1和p,q都互質
即(m-1)!+1不為p,q的倍數
即m不為(m-1)!+1之因數
與題目矛盾


假設不成立

所以m為質數

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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