[數學]三角代數

[數學]三角代數

n111111111 於 星期四 二月 01, 2007 12:18 am


x + y = tanθ + cotθ
x2 + y2 = 1 + sin2θ
 
則 x = ? , y = ?

n111111111
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亞斯 於 星期四 二月 01, 2007 11:06 am


(x+y)^2=(tanθ + cotθ)^2>=4
1 + sin2θ<=2
4>=(1 + sin2θ)*2=(x^2+y^2)(1+1)>=(x+y)^2>=4
所以上式必須所有等號都成立
tanθ=cotθ
x=y
x+y=2 or x+y=-2
1)x+y=2
x=y=1
θ選45度即可
2)x+y=-2
x=y=-1
tanθ=cotθ=-1
sin2θ=-1
不合
所以只有x=y=1一組解

名豈文章著
官應老病休
飄飄何所似
essential isolated singularity

亞斯
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解析幾何及三角函數