[數學]數學題.

[數學]數學題.

skywalker 於 星期四 一月 25, 2007 5:32 pm


設0<x<π/2,求證cos^2x+xsinx<2

skywalker
研究生
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宇智波鼬 於 星期日 一月 28, 2007 2:20 pm


x應該要註明是弧度制的...

0<x<π/2<2
2-cos^2x-xsinx=1-cos^2x+1-xsinx=sin^2x-xsinx+1>sin^2x-2sinx+1=(sinx-1)^2>0
所以原不等式成立.
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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解析幾何及三角函數