[數學]數學題..(94)

[數學]數學題..(94)

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期四 一月 25, 2007 11:01 pm


設a1,a2,a3....an均為正
且s=a1+a2+a3+...+an

證明:s/(s-a1)+s/(s-a2)+...+s/(s-an)≧n^2/(n-1)
懂得讓我流淚的人 給的感動一定是最深〞

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↑這是最近成立的數學BLOG
 裡面有些幾何的東西
 大家可以參觀看看呢

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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[問題]你的問題

tangpakchiu 於 星期五 一月 26, 2007 2:10 pm


設a1,a2,a3....an均為正
且s=a1+a2+a3+...+an

證明:s/(s-a1)+s/(s-a2)+...+s/(s-an)≧n^2/(n-1)
設s/(s-a1)+s/(s-a2)+...+s/(s-an)=y
由柯西,
 
(s-a1+s-a2+....s-an)y>=(n^2)s
(n-1)s(y)>=(n^2)s
 
所以s/(s-a1)+s/(s-a2)+...+s/(s-an)≧n^2/(n-1)                             

tangpakchiu
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