這是我的作法,不知道對不對
因為(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2≧100/3
=>(a^2+1/a^2)+(b^2+1/b^2)+(c^2+1/c^2)≧82/3
只要證明上式成立就可以了
由AM-GM
(a^2+1/a^2)+(b^2+1/b^2)+(c^2+1/c^2)
≧3*三次根號√(a^2+1/a^2)(b^2+1/b^2)(c^2+1/c^2)
等號成立於a^2+1/a^2=b^2+1/b^2=c^2+1/c^2
此時由a+b+c=1,a=b=c=1/3
所以(a^2+1/a^2)+(b^2+1/b^2)+(c^2+1/c^2)≧3*(3^2+1/3^2)=82/3 #