[數學]幾何題..(80)

[數學]幾何題..(80)

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期日 一月 07, 2007 6:26 pm


左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

上圖中
C為圓心
AB為直徑
E為圓上一點
DE垂直AB
以E為圓心ED為半徑畫一圓
交圓於F、G兩點
連FG交DE於H
試證明HE=HD

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
教 授
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亞斯 於 星期日 一月 07, 2007 7:10 pm


延長DE交圓C於M以及交圓E於N
由圓冪性質知
MH*EH=FH*GH=DH*NH
顯然MD=DE=EN
(MD+DH)*EH=DH*(EH+EN)
MD*EH+DH*EH=DH*EH+DH*EN
MD*EH=DH*EN
EH=DH
名豈文章著
官應老病休
飄飄何所似
essential isolated singularity

亞斯
實習生
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