[數學]關於質數的問題

[數學]關於質數的問題

等待著的深藍 於 星期五 十二月 22, 2006 10:56 pm


1.證明對於大於3的任意質數P,皆可表示成6n+1或6n-1的形式,且n∈N
 
2.找出所有的質數P使得P+3亦為質數
 
3.證明:是否有無限多個質數P使得P+2亦為質數,若非無限多個,請找出P的最大值
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Re: [數學]關於質數的問題

tangpakchiu 於 星期五 十二月 22, 2006 11:41 pm


等待著的深藍 寫到:
1.證明對於大於3的任意質數P,皆可表示成6n+1或6n-1的形式,且n∈N
 
2.找出所有的質數P使得P+3亦為質數
 
3.證明:是否有無限多個質數P使得P+2亦為質數,若非無限多個,請找出P的最大值

1.一數一定為6n+1,6n+2,6n+3,6n-2,6n-1任一種(n>=1),但6n+2,6n+3,6n-2皆為合數,所以質數P只可表示成6n+1或6n-1的形式。

2.找出所有的質數P使得P+3亦為質數

P=2,因質數除2外旨為奇數,奇+奇=偶。

3.證明:是否有無限多個質數P使得P+2亦為質數,若非無限多個,請找出P的最大值

這是孿生質數的問題,as far as i know,there is no proof~~~~


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skywalker 於 星期五 十二月 22, 2006 11:55 pm


深藍,問一下你是幾年級的啊
 
在這邊遇到同校的了0.0

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