[數學]數學題..(91)

[數學]數學題..(91)

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期六 十二月 02, 2006 9:57 pm


三個實數a,b,c滿足
a+b+c=1/a+1/b+1/c=1
證明a,b,c中必有一個數是1

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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宇智波鼬 於 星期六 十二月 02, 2006 10:12 pm


a+b+c=1/a+1/b+1/c=1=(ab+bc+ac)/abc=1
abc-ab-bc-ac=0
abc-ab-bc-ac+a+b+c=1
abc-ab-bc-ac+a+b+c-1=0
(a-1)(b-1)(c-1)=0

表示a,b,c其中之一必須=1.
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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