[數學]一題簡易微積分 新生不會算

[數學]一題簡易微積分 新生不會算

victor21835 於 星期一 九月 04, 2006 10:47 pm


由於暑假有補習微積分 最近要開學  沒在上課了  沒事拿出來做
遇到一個問題
請問
積分 X^5  *  (X^3+4)^1/2  dx
可以看成 t=(X^3+4)^1/2         2tdt=3x^2dx
 
原式=  1/3 積分 t*(t^2-4)*2tdt= 2/15 (t^5) - 8/9 (t^3)+c
 t=(X^3+4)^1/2 帶回去
= 2/15(X^3+4)^5/2  -   8/9(X^3+4)^3/2   +c
 
哪裡錯阿??
書本後面解答寫  2/9(x^3)(X^3+4)^3/2  -   4/45(X^3+4)^5/2  +c
 
第一次發問  積分符號不會處理 抱歉

victor21835
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大嘴 於 星期四 十一月 16, 2006 4:09 pm


答案正確,  兩個答案都正確.
將兩個答案相減
2/15(X^3+4)^5/2 - 8/9(X^3+4)^3/2- 2/9(x^3)(X^3+4)^3/2  +4/45(X^3+4)^5/2
=0

兩個答案相等, 解法途徑不同而已.

大嘴
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