[數學]等差級數

[數學]等差級數

skywalker 於 星期五 十一月 03, 2006 7:18 pm


若x∈N且1≤x≤300,則滿足(x,12)=1之一切x的總和
 
答案是7344,但我算的答案就是不一樣,想確認一下

skywalker
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jackhoung 於 星期五 十一月 03, 2006 8:12 pm


(1+300)*300/2-(2+300)*150/2-(3+300)*100/2
+(6+300)*50/2=15000

jackhoung
訪客
 

aaddfg 於 星期五 十一月 03, 2006 8:56 pm


補充一下
滿足(x,12)=1意思就是x不能有2,3的因數
所有的數-2的倍數-3的倍數+6的倍數
1+2+3+....+300-(2+4+6+.....+300)-(3+6+9+......+300)+(6+12+18+......+300)
=300*301/2-150*302/2-100*303/2+50*306/2
=15000

aaddfg
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