[問題]投影點、對稱點的題目(應該吧)

[問題]投影點、對稱點的題目(應該吧)

skywalker 於 星期四 十月 05, 2006 10:41 pm


當 t 為何值時,以A(4,-1),B(6,0),C(2t+1,t)為三頂點的三角形會有最小周長

skywalker
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宇智波鼬 於 星期四 十月 05, 2006 11:02 pm


在座標平面上作直線L:y=2x+1.
作A關於L的對稱點D.
連D.B 交L於C點.
此C點即為所求.
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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skywalker 於 星期四 十月 05, 2006 11:16 pm


我算過一次後答案跟解答不太一樣耶
解打給t=3/2,C(4,3/2)
 
我不懂為啥要做y=2x+1

skywalker
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宇智波鼬 於 星期五 十月 06, 2006 10:13 am


抱歉 抱歉 是我看錯了.
更正為
L: x-2y-1=0
其他做法同上.
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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skywalker 於 星期五 十月 06, 2006 11:18 am


可不可以請問下宇智波大大,是怎麼想的為什麼這可以使三角形有最小周長

skywalker
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宇智波鼬 於 星期五 十月 06, 2006 11:28 am


AB長為定值.
所以就使AC+BC最小.
DC+CB=AC+CB為最小.
(因為D.C.B共線. 兩點之間最短直線)
若C點為其他點. AC+CB=CD+CB>DB(三角行中任二邊大於第三邊)
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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skywalker 於 星期五 十月 06, 2006 11:56 am


為什麼是做L:x-2y=1,其他線不行嗎

skywalker
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skywalker 於 星期五 十月 06, 2006 12:15 pm


為什麼是做x-2y=1,其他線不行嗎

skywalker
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skywalker 於 星期五 十月 06, 2006 12:16 pm


冒出一個怪怪的臉,重打一次
 
為什麼是做x-2y=1,其他線不行嗎

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XXX 於 星期五 十月 06, 2006 12:32 pm


因為 C ( 2 t + 1 , t ) ....

C的點集合為經過 ( 1 , 0 ) 而斜率為 1 / 2 的一直線....

即方程式 y = 1 / 2 x - 1 / 2 or 2 y = x - 1 ....

XXX
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宇智波鼬 於 星期五 十月 06, 2006 12:33 pm


x-2y=1這條線是根據C(2t+1,t)作的.
C點軌跡剛好是一條直線. 也就是此L.
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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解析幾何及三角函數