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[數學]幾何題..(69)

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[數學]幾何題..(69)

由 ☆ ~ 幻星 ~ ☆ 於星期日十月 01, 2006 7:42 pm

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

四邊形ABDC中
AB=CD
E、F分別為對角線BC、AD的中點
EF直線交AB、CD於G、H
試證明角1=角2

☆ ~ 幻星 ~ ☆

教　授

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文章: 1067

註冊時間: 2005-08-24

由 lcflcflcf 於星期日十月 01, 2006 7:50 pm

設M為AC的中點
連結FM及EM
EM=AB/2=CD/2=FM,ME//AB,MF//CD(中點定理)
∴∠1=∠MEF=∠MFE=∠2

人人為我我為人人
~就讓一切隨風~

教　授

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文章: 887

註冊時間: 2004-10-30

來自: HK

由 jackhoung 於星期日十月 01, 2006 7:55 pm

取BC中點I,連接EI,FI

則EI平行CD,FI平行AB

所以

角IEF=角2

角IFE=角1

且EI=1/2*CD=1/2*AB=FI

所以角IEF=角IFE

即角1=角2

訪客

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平面&空間幾何