保良局第一屆小學數學世界邀請賽
1997年7月
個人比賽題目
(1)計算
(2)如下圖的乘式中,每一個方格□和英文字母都代表一個數字,不同字母化表不同數字,但□可填任意數字,問“HAPPY”所代表的五位數字是甚麼﹖
□1□
X 9□
□□9□
□□□7
HAPPY
(3)小明生病了,醫生囑咐他必須每8小時服一次A藥,每5小時服一次B藥,及每10小時服一次C藥,如果小明在星期三上午7點第一次同時服三種藥,那麼他在星期幾的幾點鐘再次同時服這三種藥﹖
(4)右邊三個圖各表示左右兩邊同重,請問一個☉相當於幾個□的重量﹖
☉=△+□+□
☉+□=△+▲
△=▲+□
(5)如圖中,大小兩正方形面積部份重疊,問兩個三正方形不重疊部份面積相差多少平方厘米﹖
(未有圖表﹗)
(6)大華和小明各帶100元到書局買練習簿。大華的錢剛好買7本大的練習簿和4本小的練習簿﹔小明買5本大的練習簿和6本小的練習簿,剩下5元,問小的練習簿一本多少元﹖
(7)在某一個班級中,有40%的女生和50%的男生成績得到“A”,共有12個學生成績得到A,如果班上女生的總人數和男生的總人數的比例為5﹕4,那個班級中的學生共有多少人﹖
(8)997-996-995+994+993-992+991-990-989+988+987-986+985-984 -983+982+981-980+........+7-6-5+4+3-2+1=?
(9)一位化學家將濃度為48%的硫酸溶液和濃度為80%的硫酸液混合後,再加入了二公升的蒸餾水,均勻混合後,結果他得到濃度為40%的硫酸溶液10公升。問化學家使用了濃度48%的硫酸溶多少毫升﹖ (1公升 =1000毫升)
(10)小明帶24隻雞到市場去賣,早上每隻雞7元,賣出了不到總的一半,下午他義每隻雞的價錢打了折扣,但這兵錢仍是一個整數。下午,他賣完剩下的雞,全天他共收入132元,問早上賣出多少隻雞﹖
(11)如圖所示,長方形ABCD是由5個全等的小長方形所組成的,如果娶方形ABCD的面積是6750平方厘米,那麼長方形ABCD的周長是_______厘米。(未有圖表﹗)
(12)一個正方體骰子中,3組相對的面分別標示1與6,2與5,3與4,如果二個骰子任意投擲在桌面上,它們的頂面與底面的點數依照下列方式做乘法運算﹕
(第一個骰子頂面的點數)x(第二個骰子頂面的點數)
(第一個骰子頂面的點數)x(第二個骰子底面的點數)
(第一個骰子底面的點數)x(第二個骰子頂面的點數)
(第一個骰子底面的點數)x(第二個骰子底面的點數)
問上述4個乘積的和是多少﹖
(13)一輛卡車從A地駛到B地,速度每小時50公里﹔從B地駛回A地速度每小時70公里。如果這輛卡車來回3趟共花費18小時,請問A、B兩地之間的距離是多少公里﹖
(14)用0、1、2.....、9配成5個二位數,每個數字恰好使用一次,當這5個數的乘積為最大時,問這五個二位數中最大的是多少﹖
(15)如圖所示,從A出發到B,要剛好用6段線走完,(可利用橫線段、直線後或斜的線後),最多有多少種走法﹖