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tangpakchiu · 由 **tangpakchiu** 於星期一七月 31, 2006 2:05 pm

圓內接四邊形ABCD的兩組對邊的延長線分別交於E和F，∠E和∠F的平分線交於M，求證:EM⊥FM。

☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期一七月 31, 2006 8:09 pm

園內接四邊形性質：
角ADC=180度-角ABC

角FME
=角FAE+角MEA+角MFA
=角FAE+(180度-角FAE-角ABC)/2+(180度-角FAE-角ADC)/2
=角FAE+(180度-角FAE-角ABC)/2+(180度-角FAE-180度+角ABC)/2
=角FAE+(180度-2*角FAE)/2
=90度

所以EM⊥FM

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[問題]幾何題38

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