由 lcflcflcf 於 星期二 七月 25, 2006 12:21 am
WLOG
設x≧y
兩對角線長2a及2b
θ為較小的夾角
(1)
x^2=a^2+b^2+2abcosθ
y^2=a^2+b^2-2abcosθ
x^2-y^2=4abcosθ
2ab=(x^2-y^2)/2cosθ
平行四邊形的面積=2absinθ
=(x^2-y^2)sinθ/2cosθ
=(x^2-y^2)tanθ/2
一般式為|(x^2-y^2)tanθ/2|
(2)
平行四邊形的面積=xysinα
xysinα=(x^2-y^2)/2tanθ
sinα=(x^2-y^2)tanθ/2xy
一般式為|(x^2-y^2)tanθ/2xy|
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~