[問題]我有問題

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tangpakchiu 於 星期一 七月 24, 2006 11:25 pm


image file name: 2ke607c84e23.gif
半徑分別為3cm和1cm的☉O1,☉O2外切於P點,AB是一條外公切線,AB是切點,PQO1O2PABQ,PQ的長。

tangpakchiu
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aa2191943 於 星期一 七月 24, 2006 11:39 pm


PQ = √3
(因為QA = QB = QP, 且AB = 2√3)

aa2191943
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lcflcflcf 於 星期一 七月 24, 2006 11:51 pm


延長O1O2交AB於C
設O2C=1+a
(1+a)/1=(5+a)/3
a=1
∠PQB=60
PQ=√3cm
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~

lcflcflcf
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aa2191943 於 星期二 七月 25, 2006 8:50 am


再補充一點: 這種題目, 利用O1O2BA為梯形較好計算

aa2191943
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[問題]不明白喎

??? 於 星期二 七月 25, 2006 9:45 am


剛好路過....還是國一生,不太明白
lcflcflcf,為什麼(1+a)/1=(5+a)/3 ???? 還想知道aa2191943怎樣算出2開方3???

???
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aa2191943 於 星期二 七月 25, 2006 10:59 am


圓外一點到圓的切線等長
所以: QP = QA = QB = AB/2
O1A 與 O2B 同時垂直 AB, 所以兩線平行
所以四邊形 AO1O2B 為梯形
AB = √[(O1O2)2-(AO1-BO2)2] = 2√3
所以 PQ = AB/2 = √3

aa2191943
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Re: [問題]不明白喎

lcflcflcf 於 星期二 七月 25, 2006 11:49 am


??? 寫到:
剛好路過....還是國一生,不太明白
lcflcflcf,為什麼(1+a)/1=(5+a)/3 ???? 還想知道aa2191943怎樣算出2開方3???
相似三角形
人人為我 我為人人
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aa2191943 於 星期二 七月 25, 2006 12:50 pm


我呆掉了......
請問是哪兩個三角形相似......

aa2191943
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[問題]明明白白

??? 於 星期二 七月 25, 2006 1:31 pm


lcflcflcf,我明白了????
不過aa2191943,我想知道為什麼'B = √[(O1O2)2-(AO1-BO2)2] = 2√3,是定理嗎,若是,是什麼???

???
訪客
 

aa2191943 於 星期二 七月 25, 2006 3:35 pm


就是畢氏定理啊......
此梯形可分成一個長方形和直角三角形,
再用畢氏定理......

aa2191943
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