[數學]重複組合(初學者)

[數學]重複組合(初學者)

022 於 星期五 七月 21, 2006 5:22 pm


請問如何從題意中去判斷重複排列、重複組合、不重複排列、不重複組合??
列如:
      一、 一副牌取5張牌,求下列各機率
             1. 同花順
             2. 同花
             3. 4條
             4. 順
       二、有3個人,5間旅館,3個人同時住同一間旅館的機率

022
訪客
 

binglee 於 星期五 七月 21, 2006 11:31 pm


一、 一副牌取5張牌,求下列各機率
             1. 同花順
             2. 同花
             3. 4條
             4. 順
取中的牌不考慮順序.因此為組合.
1. 分母=C(52,5), 分子=C(4,1)*10=40
2. 分母=C(52,5), 分子=C(4,1)*C(13,5)-40
3. 分母=C(52,5), 分子=C(13,1)*C(4,4)*C(48,1)
4. 分母=C(52,5), 分子=10*(4^5) - 40
第2與第4的減號.是因為不把同花順當同花或順

其實.考慮機率...本題用排列算.答案也一樣.就分子分母都乘上5!就好

二、有3個人,5間旅館,3個人同時住同一間旅館的機率
人與人之間互異.為排列問題
一間旅館可以同時收容多人入住.因此為重複排列
分母=5*5*5=125
分子={C(5,3)*5}*{4^2}
分子第一個括號.是挑三人.挑一間旅館.第二個括號是餘2人的方法數

binglee
研究生
研究生
 
文章: 118
註冊時間: 2006-02-22
來自: Taiwan

022 於 星期一 七月 24, 2006 7:37 pm


回答的很詳細~~
謝謝嚕~*

022
訪客
 






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