由 adam12_3 於 星期一 七月 24, 2006 4:46 pm
1.角ACB=90度
證:作內公切線交AB於M,因為外公切線等長,所以MA=MB=MC,以M為圓心....
2.兩外切圓半徑比=過兩圓切點直線形成之兩弦比
證:借圖一用,ACD分別與圓心連線,因為半徑相等+對頂角相等得兩相似三角....
所以O1C:O2C=3:1...(1)
連接O1B,O2A,並作C點的垂線交AB於H
由(1)AH:BH=1:3
令AH=K,BH=3K
又角ACB=90度
用母子性質
CH=sqrt3*K
三角形BCH邊長比為1:sqrt3:2
故角ABC=30度