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邏輯趣題

一個教授，給他三個學生每個人腦門貼了一張紙條，每個紙條上寫
了一個正整數，自己看不到自己的，只能看到其餘兩個人的，並且
有2個數是第三個數的和，教授問了第一輪，三個人都說不知道，
第二輪前兩個不知道，第三個人說他頭上的是165請問，其餘兩個
人都是多少？而且為什麼？

我.............想不出..................

jacky 寫到:邏輯趣題

一個教授，給他三個學生每個人腦門貼了一張紙條，每個紙條上寫
了一個正整數，自己看不到自己的，只能看到其餘兩個人的，並且
有2個數是第三個數的和，教授問了第一輪，三個人都說不知道，
第二輪前兩個不知道，第三個人說他頭上的是165請問，其餘兩個
人都是多少？而且為什麼？

你的題目似乎怪怪的...
你說其餘兩人 ' 都'   是多少
那個"都"字是什麼意思呢??
兩個人的數字一樣嗎??

如果你解釋的通,就算一樣也無所謂

我認為答案多過兩組
(99,66,165)→(99,66,33)→(33,66,33),共3個過程
(33,132,165)→(33,132,99)→(33,66,99)→(33,66,33),共4個過程
我認為這兩組答案都對,但我認為答案過程是:3≦答案過程≦7,因為C(第2輪)→B→A→C(第1輪)→B→A,而且最後必定是(k,2k,k)(不計較次序)

從以上東西令我聯想起以下的樹型圖(不計較次序):
(k,2k,k)→(k,2k,3k)→(k,4k,3k)→(k,4k,5k)→...
******************************→(7k,4k,3k)→...
*******************→(5k,2k,3k)→(5k,2k,7k)→...
*******************************→(5k,8k,3k)→...
以上是縮小的樹型圖(不計較次序),分支都有2個小分支,但3≦答案過程≦7
從樹型圖,因為第一個過程必定由最大變小,例如:(99,66,165)→(99,66,33),故第三個人必定是最大
我首先考慮整除性(即是考慮k是正整數),然後考慮次序(即是考慮頭2人的次序)
得到下列答案:
1.(99,66,165)→(99,66,33)→(33,66,33)
2.(33,132,165)→(33,132,99)→(33,66,99)→(33,66,33)
*.(132,33,165)→(132,33,99)→(66,33,99)→(66,33,33)
3.(60,105,165)→(60,105,45)→(60,15,45)→(30,15,45)→(30,15,15)
4.(120,45,165)→(120,45,75)→(30,45,75)→(30,45,15)→(30,15,15)
共有4組答案(第2組答案也可以變多1組,則共有5組答案)
因為每個人要知道自已的數字,都是靠樹型圖的推論過程,只是長度有所不同
從樹型圖,故以上4組都是答案
故答案是(99,66,165),(33,132,165),(132,33,165),(60,105,165),(120,45,165)

To jacky
我想知道出這題的網址,想和出這題的人談一談

我認為是66 99 165是最好的答案
因此他說到第二輪前兩個不知道(66)(99)
因此第3個看到66+99才知道自己是66+99=165

11)苦過deedee 寫到:我認為是66 99 165是最好的答案
因此他說到第二輪前兩個不知道(66)(99)
因此第3個看到66+99才知道自己是66+99=165

第3個怎樣知道自己不是33？

有2個數是第3個數的合是什麼意思阿??????

沒打錯吧...有兩個數是第三個數的合???
你是想說 有兩個數的合為第三個數??

請作者解釋一下這題....好嗎