[數學]95年數學教甄

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訪客 於 星期五 六月 23, 2006 1:18 pm


1.已知凸n邊形有n(n-3)/2條對角線...試問對角線能在四邊形內
部最多分成幾個區域?(當n>=4)

2.n封信及n個信封..每封信對應一個信封...試求:
(1)沒有一封信放對的機率函數為f(n)..試求之
(2)limf(n)當n趨近於無限大時

3.已知雙曲線x^2/25-y^2/144=1,若L為過第一象限之漸近線,現
有一隻螞蟻在雙曲線上靠近L往右上方爬...試問當爬到雙曲線上
點x值為多少時...其與L之距離小於0.2? (1)38(2)55(3)60(4)
71

4.與y=0,y=-x-1,y=x-1,均相切的所有拋物線,其所有焦點之軌跡方

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binglee 於 星期一 七月 03, 2006 9:20 pm


4.
三交點(1,0),(-1,0),(0,-1)
Lambert's Thm
外接圓 x2+y2=1 為所求

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binglee 於 星期一 七月 03, 2006 9:29 pm


1.
最多.就是無任何三線以上共點
考慮無對角線時.內部一區
每加一條對角線.就多一區
每交出一個點.再多一區
所以區數
= 1 + 對角線數 + 交點數
= 1 + C(n,2) - n + C(n,4)

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binglee 於 星期一 七月 03, 2006 9:36 pm


2.
分母=n!
分子= n! -C(n,1)*(n-1)!+C(n,2)*(n-2)!-C(n,3)*(n-3)!+-+-...
機率= 1 - 1 + 1/2! - 1/3! - 1/4! + 1/5! - 1/6! +-+-...
極限 = 1 / e
ps.
取ex的泰勒展開式.當x=-1時

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binglee 於 星期一 七月 03, 2006 10:01 pm


剩第三題了
這題本來是懶得寫了
不過只剩這一題.就寫吧
如果這是單選題.就直接選x最大的就好...因為越大越接近...
不過題目沒說是不是單選.所以.只好認命的算

用鉛垂距離乘餘弦轉過去就好
(x,y)與(x,12x/5)的距離乘以cos值(5/13)就是距離
故距離 =  12x/5 減 根號( 144x2/25 -144 ) < 0.2 * 13/5
移項平方 解得 x> 144.2704/2.496 約= 57.80064
故本題選答(3)(4)

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ellipse 於 星期四 七月 06, 2006 11:37 pm


這些好像是去年雄女的考題

ellipse
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Re: [數學]95年數學教甄

ellipse 於 星期四 七月 06, 2006 11:38 pm


訪客 寫到:1.已知凸n邊形有n(n-3)/2條對角線...試問對角線能在四邊形內<br />部最多分成幾個區域?(當n>=4) <br /><br />2.n封信及n個信封..每封信對應一個信封...試求: <br />(1)沒有一封信放對的機率函數為f(n)..試求之 <br />(2)limf(n)當n趨近於無限大時 <br /><br />3.已知雙曲線x^2/25-y^2/144=1,若L為過第一象限之漸近線,現<br />有一隻螞蟻在雙曲線上靠近L往右上方爬...試問當爬到雙曲線上<br />點x值為多少時...其與L之距離小於0.2? (1)38(2)55(3)60(4)<br />71 <br /><br />4.與y=0,y=-x-1,y=x-1,均相切的所有拋物線,其所有焦點之軌跡方<br />程

 

這些好像是去年雄女的考題

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訪客
 






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