[推理]老師,好久不見!

[推理]老師,好久不見!

J+W 於 星期二 五月 02, 2006 10:18 pm


小珊、小賢、小益、小辰4人回到母校跟老師打招呼
 
小珊說:[我是小珊,三民國中共有18班,不知道老師是否還記得我們的姓名,李老師以前都叫我們:小賢、小珊、小辰和小益,而我們的姓分別是李、曾、魏和張!請老師猜一猜我們四個人正確的姓名和班級!]

小珊接著說:[我讀的班級數比姓魏的同學來得小。]
小賢跟著講:[我是小賢啦.我讀的班級數比小辰來的大一些,但比小益來的小一些。]

小益緊跟著說:[我讀的班級數剛好是姓曾的同學的5倍。]

小辰說:[姓李的同學班級數加2後, 再減去姓魏的同學的班級數, 剛好等於姓張的同學的班級數減去姓李的同學的班級數再減去2。]

[並且姓曾的同學與姓魏的同學級數加起來,剛好等於姓李的同學級數。]

J+W
版 主
版 主
 
文章: 2162
註冊時間: 2003-12-30

娜可兒 於 星期四 五月 11, 2006 4:44 pm


三班曾小珊,五班魏小辰,八班李小賢,十五班張小益

推理過程:
(1)小珊接著說:[我讀的班級數比姓魏的同學來得小。]
(2)小賢跟著講:[我是小賢啦.我讀的班級數比小辰來的大一些,但比小益來的小一些。]
(3)小益緊跟著說:[我讀的班級數剛好是姓曾的同學的5倍。]
(4)小辰說:[姓李的同學班級數加2後, 再減去姓魏的同學的班級數, 剛好等於姓張的同學的班級數減去姓李的同學的班級數再減去2。]
(5)[並且姓曾的同學與姓魏的同學級數加起來,剛好等於姓李的同學級數。]

由(3):
小益的班級數是5的倍數,所以可能是5、10、15班
而曾同學的班級數可能是1、2、3班
由(4):
李+2-魏=張-李-2
→2李+4=張+魏• •••••(6)
由(5):
曾+魏=李• •••••(7)
(7)代入(6)
2曾+2魏+4=張+魏
→2曾+魏+4=張• •••••(8)
由(7)和(8)知:李<曾、魏<張
由(1)和(2)知:辰<賢<益,而珊<魏同學,所以益的班級數是最大的
故知益的姓是張

若曾=1,則張=5
則魏=張-2曾-4=5-2-4=-1不合理

若曾=2,則張=10
則魏=張-2曾-4=10-4-4=2=曾
但已知四人不同班,故不合

若曾=3,則張=15
則魏=張-2曾-4=15-6-4=5
李=曾+魏=2+5=7
而珊<魏,所以珊姓曾,
曾<魏<李<張,珊<辰<賢<益
故知曾小珊在3班,魏小辰在5班,李小賢在7班,張小益在15班
*真正熱愛數學的人,是重質不重量的
 希望大家成為數學狂熱者,而不是積分狂熱者
 別做讓版管為了您的文而頭疼的小白!

*知識的價值 不在於你能擁有多少
 而是在於你要如何活用於生活之中
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

娜可兒
版 主
版 主
 
文章: 765
註冊時間: 2005-03-19
來自: 侍魂-神仙之村    職業: 蝦夷族巫女        興趣: 蹓鷹

J+W 於 星期一 五月 29, 2006 11:05 am


答案對了,不過,過程有瑕疵!

J+W
版 主
版 主
 
文章: 2162
註冊時間: 2003-12-30

jackhoung 於 星期一 五月 29, 2006 12:22 pm


曾為x

魏為y

則由(6)

李為x+y

(4)

張為5x

因為由(5)

x+y+2-y=5x-(x+y)-2

y=3x-4

x=1

y=-1(不合)

x=2

y=2(不合)

 

x=3

y=5

李為x+y=8

張為5x=15

[3] < [5] < [8] < [15]…….(7)

(3)

小辰 < 小賢 < 小益………..(8)

(2)

小珊 <

所以由(7)

小珊姓[3]……..(9)

(7)(8)(9)

小辰姓[5]

小賢姓[8]

小益姓[15]

這樣推論可以嗎?


jackhoung
訪客
 

J+W 於 星期一 五月 29, 2006 12:58 pm


當然可以。而且簡潔多了!

J+W
版 主
版 主
 
文章: 2162
註冊時間: 2003-12-30




天才的推理&智力挑戰題