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☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期日五月 28, 2006 5:09 pm

如圖，△ABC為一等腰三角形，AB=AC，∠A=20°，D為AC上一點，且AD=BC，試求∠DBC

aa2191943 · 由 **aa2191943** 於星期日五月 28, 2006 5:40 pm

作AH垂直BC,H在BD上

在證AH=BH,得角DBC=70度

(註:20-80-80的三角形也很特別,常被出成考題)

宇智波鼬 · 由 **宇智波鼬** 於星期日五月 28, 2006 6:59 pm

我這裡將詳細方法講一下:

作E在DC上使得BE=BC 作F在AC上使得EF=BE. 作G在AB上使得EF=FG

所以角BEC=角BCE=80度角EBF=EFB=60度.
角FEG=角FGE=40度角GFA=20度=角GAF
所以 AG=GF=FE=EB=BC 所以 G等於D.
而且BEF是正三角形所以FG=FB
角GFB=160度角GBF=10度所以DBC=70度.

SDFDFGGH · 由 **SDFDFGGH** 於星期一五月 29, 2006 12:54 am

上面好像有點矛盾

jackhoung · 由 **jackhoung** 於星期一五月 29, 2006 8:59 am

作AH垂直BC於H

則角CAH=10

連接BD

在AH上取P使BP=CP=BC

則角ACP=20

因為

AB=AC, 角BAD= 角ACP=20, AD=CP=BC

所以

三角形BAD全等於三角形ACP

所以

角ABD=角CAP=10

所以

角DBC=70

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[數學]幾何題..(66)

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