[問題][數學]f(x,y)=g(x)k(y)

[問題][數學]f(x,y)=g(x)k(y)

你們好 於 星期二 五月 16, 2006 8:52 pm


請問是不是所有含有兩個變數的函數都可表示成這個形式,把xy分離掉,因為我從wave function可以這樣假設,如果可以的話,例如 5(x平方)(y平方)+y 怎樣分離呢?

你們好
訪客
 

p 於 星期三 五月 17, 2006 10:15 am


不是所有含有兩個變數的函數都可表示成這個形式,
更普遍的是不可分離的. 可分離的, 反而是特殊形式.

p
研究生
研究生
 
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你們好 於 星期三 五月 17, 2006 7:39 pm


那為什麼從one-dimensional wave fuctions推導過程中 可以假設u(x,t)=F(x)G(t),從而推得F''(x)-kF=0    G''(t)-c平方kG=0

你們好
訪客
 

p 於 星期三 五月 17, 2006 10:05 pm


one-dimensional wave fuctions 這是物理問題, 波動問題, 不是數學問題.

在古典物理分析中, 有許多物理現象都是2階(n階)常係數線性微分方程. 一個現象, 可以類比於另一個現象.

在one-dimensional wave fuctions分析中, U(x,t)不是任意函數, 而是有特殊意義的 .它可以類比於力學中的位能函數, 或廣義的說: 是系統的一種lyapunov fuction. 它有特殊意義的.

p
研究生
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