YLL討論網

Mathplayer本性解碼 · 由 **J+W** 於星期三五月 03, 2006 2:11 pm

張山豐教授對自己的五個研究生 (A, B, C, D, E) 進行學科測試，共有五個科目，無論哪一門科目都是成績最好的記1分，其次的記2分，依此類推，最後一名記5分，誰的總分最少，他的成績最好。測驗後成績如下：
（1）他們五人各自的總分互不相同，在同一門科目中也沒有得相同分數的人；但無論是誰，都有一門科目在五人之中是成績最好的。
（2）按總分計算，名次如下：B ( 1 ), D ( 2 ), E ( 3 ), A ( 4 ), C ( 5 )。
（3）B的總分為12，D的總分為14。
（4）B歷史最好；D語文最好，而英語、地理都是第三；E地理最好，數學第二，歷史第三；C數學第一，英語第二。
請幫他們評個高下

由 p 於星期三五月 03, 2006 2:57 pm

歷  語英地  數     總分
B 1  2  4  2  3        12
D 2  1  3  3  5         14
E 3  4  5  1  2        15
A 4  3  1  4  4        16
C 5  5  2  5  1       18

娜可兒 · 由 **娜可兒** 於星期六五月 06, 2006 1:22 am

1.無論哪一門科目都是成績最好的記1分，其次的記2分，依此類推，最後一名記5分

由上條件知：五人五科的總分７５分

2.由測試成績（3）B的總分為12，D的總分為14，知剩下三人的得分合計４９

3.又由測試成績（2）按總分計算，名次如下：B ( 1 ), D ( 2 ), E ( 3 ), A ( 4 ), C ( 5 )，知Ａ，Ｃ，Ｅ的得分比Ｂ和Ｄ都高。

４９＝１５＋１６＋１８

故知Ｅ＝１５，Ａ＝１６，Ｃ＝１８

4.由測試成績（4）B歷史最好；D語文最好，而英語、地理都是第三；E地理最好，數學第二，歷史第三；C數學第一，英語第二。

來列出以下的表格：

　　歷史　語文　英文　地理　數學　總分

Ａ　ａ１　ａ２　ａ３　ａ４　ａ５　１６

Ｂ　１　　ｂ２　ｂ３　ｂ４　ｂ５　１２

Ｃ　ｃ１　ｃ２　２　　ｃ４　１　　１８

Ｄ　ｄ１　１　　３　　３　　ｄ５　１４

Ｅ　３　　ｅ２　ｅ３　１　　２　　１５

5.由Ｃ的成績：ｃ１＋ｃ２＋２＋ｃ４＋１＝１８

　　　　　　ｃ１＋ｃ２＋ｃ４＝１５

故知ｃ１＝ｃ２＝ｃ４＝５

6.由測試成績（1）他們五人各自的總分互不相同，在同一門科目中也沒有得相同分數的人；但無論是誰，都有一門科目在五人之中是成績最好的。
知Ａ是英文最好的人，也就是ａ３＝１

　　歷史　語文　英文　地理　數學　總分

Ａ　ａ１　ａ２　１　　ａ４　ａ５　１６

Ｂ　１　　ｂ２　ｂ３　ｂ４　ｂ５　１２

Ｃ　５　　５　　２　　５　　１　　１８

Ｄ　ｄ１　１　　３　　３　　ｄ５　１４

Ｅ　３　　ｅ２　ｅ３　１　　２　　１５

7.由Ｅ的成績：３＋ｅ２＋ｅ３＋１＋２＝１５

　　　　　　　ｅ２＋ｅ３＝９

　　　　　　　ｅ２＝４，ｅ３＝５

　　歷史　語文　英文　地理　數學　總分

Ａ　ａ１　ａ２　１　　ａ４　ａ５　１６

Ｂ　１　　ｂ２　ｂ３　ｂ４　ｂ５　１２

Ｃ　５　　５　　２　　５　　１　　１８

Ｄ　ｄ１　１　　３　　３　　ｄ５　１４

Ｅ　３　　４　　５　　１　　２　　１５

8.由Ａ的成績知：ａ１＝４，ａ２＝３，ａ４＝４，ａ５＝４

　　歷史　語文　英文　地理　數學　總分

Ａ　４　　３　　１　　４　　４　　１６

Ｂ　１　　ｂ２　ｂ３　ｂ４　ｂ５　１２

Ｃ　５　　５　　２　　５　　１　　１８

Ｄ　ｄ１　１　　３　　３　　ｄ５　１４

Ｅ　３　　４　　５　　１　　２　　１５

9.由Ｄ的成績知：ｄ１＋１＋３＋３＋ｄ５＝１４

　　　　　　　　ｄ１＋ｄ５＝７

　　　　　　　　ｄ１＝２，ｄ５＝５

　　歷史　語文　英文　地理　數學　總分

Ａ　４　　３　　１　　４　　４　　１６

Ｂ　１　　ｂ２　ｂ３　ｂ４　ｂ５　１２

Ｃ　５　　５　　２　　５　　１　　１８

Ｄ　２　　１　　３　　３　　５　　１４

Ｅ　３　　４　　５　　１　　２　　１５

10.由上表知：ｂ２＝２，ｂ３＝４，ｂ４＝２，ｂ５＝３

　　歷史　語文　英文　地理　數學　總分

Ａ　４　　３　　１　　４　　４　　１６

Ｂ　１　　２　　４　　２　　３　　１２

Ｃ　５　　５　　２　　５　　１　　１８

Ｄ　２　　１　　３　　３　　５　　１４

Ｅ　３　　４　　５　　１　　２　　１５

YLL討論網

[推理]張山豐教授

[推理]張山豐教授