在正方形ABCD中，連BD，E為ΔABD內一點，連EB、EC、ED，若∠ABE＝∠BDE＝19度，試求∠DCE的度數。
[數學][轉貼]求角度---難題
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由 J+W 於 星期四 五月 04, 2006 5:37 pm
有兩位朋友先解了
http://www.mathland.idv.tw/talkover/memo.asp?srcid=19327&bname=ASP
整理如下：
∵∠BDE=19°，∠DBE=45°-19°=26°，
∴∠BED=180°-19°-26°=135°
而反角∠BCD=270°，所以B、E、D共圓，圓心在C
∴ 線段DC=線段EC=線段BC
△DCE及△ECB 為等腰三角形
又∠EDC=∠EDB+∠BDC
=19° +45°=64°
∠EDC=∠DEC=64°
∠DCE=180°－2(64°)=52°
http://www.mathland.idv.tw/talkover/memo.asp?srcid=19327&bname=ASP
整理如下：
∵∠BDE=19°，∠DBE=45°-19°=26°，
∴∠BED=180°-19°-26°=135°
而反角∠BCD=270°，所以B、E、D共圓，圓心在C
∴ 線段DC=線段EC=線段BC
△DCE及△ECB 為等腰三角形
又∠EDC=∠EDB+∠BDC
=19° +45°=64°
∠EDC=∠DEC=64°
∠DCE=180°－2(64°)=52°
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J+W - 版 主
- 文章: 2161
- 註冊時間: 2003-12-30
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