[轉貼]難題

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GFIF 於 星期五 二月 27, 2004 12:25 am


一艄敵艦在點p沿著北10度西方向以每小時10浬的速度跳竄,我軍當
時在p的西40度南12浬處,問我軍需用多大的速度前進才能在半小時
內趕上?

GFIF
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azine 於 星期二 三月 09, 2004 9:01 am


2(229)^1/2  
大約30浬

azine
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Raceleader 於 星期二 三月 09, 2004 10:09 am


西40度南  驚訝  驚訝  驚訝

Raceleader
訪客
 

Errfree 於 星期六 四月 29, 2006 12:29 pm


按照數學的習慣,
北偏西 10 度, 是極座標上的  90 + 10 = 100 度;
西偏南 40 度, 是極座標上的 180 + 40 = 220 度.
220 - 100 = 120 度.
 
半小時, 表示敵艦走了 5 浬, 剛好也是我艦預計追到的位置 T. 如圖:
 
image file name: 2kaf3e29751c.png
 
補兩條虛線, 弄個直角三角形, 讓眼睛比較好算.
 
我艦預計的航程 x 浬,
 
x2 = (12 + 5/2)2 + (5*√3/2)2
x2 = 229
x = √229 浬.
 
半小時, 航行 √229 浬; 每小時就要 2*√229 浬.

Errfree
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解析幾何及三角函數