1.相異三質數,積為和的29倍,求此三數?
2.L上兩點A(0,1,2)、B(1,1,3),點P在xy平面上,若P到x軸的距離等於P到L的距離, P的軌跡方程式?
3.(1)1,2,3,...,9876,共有幾個0?
(2)1,2,3,...,9876,有0的數共有幾個?
4.有一圓,半徑為5,圓上三點A,B,C,AB=AC=8,在劣弧BC及AB、AC上分別取三點 D、E、F,△DEF為正三角形,且BE=CF,求△DEF邊長?
5.曲線1:√3(x2-y2)=2xy、曲線2:x2-y2=c(c>0),P為其交點,L1、L2分別
為過P之切線,(1)L1與L2夾角為?(2)曲線1為何種圖形?(說明理由)
6.F為拋物線:y2=4x之焦點,AB為一焦弦,ABC為正三角形,C在準線上,
求AF/BF=?(AF、BF為線段長)
7.Z為C,│Z│=1,求│Z2-Z+2│之最小值與最大值?
8.三角形ABC中,內角成等差,公差X,且csc2A、csc2B、csc2C也成等差,
求sinX?
2003 2003
2.L上兩點A(0,1,2)、B(1,1,3),點P在xy平面上,若P到x軸的距離等於P到L的距離, P的軌跡方程式?
3.(1)1,2,3,...,9876,共有幾個0?
(2)1,2,3,...,9876,有0的數共有幾個?
4.有一圓,半徑為5,圓上三點A,B,C,AB=AC=8,在劣弧BC及AB、AC上分別取三點 D、E、F,△DEF為正三角形,且BE=CF,求△DEF邊長?
5.曲線1:√3(x2-y2)=2xy、曲線2:x2-y2=c(c>0),P為其交點,L1、L2分別
為過P之切線,(1)L1與L2夾角為?(2)曲線1為何種圖形?(說明理由)
6.F為拋物線:y2=4x之焦點,AB為一焦弦,ABC為正三角形,C在準線上,
求AF/BF=?(AF、BF為線段長)
7.Z為C,│Z│=1,求│Z2-Z+2│之最小值與最大值?
8.三角形ABC中,內角成等差,公差X,且csc2A、csc2B、csc2C也成等差,
求sinX?
2003 2003
9.令a >0,k=1,2,3,...,2003,且西格馬 a =1,試證西格馬 1/1-a >2004
k k=1 k k=1
k k=1 k k=1