[數學]93年南一中數學科教甄考題

[數學]93年南一中數學科教甄考題

J+W 於 星期一 四月 17, 2006 12:06 am


93年各校數學科教甄考題 之 南一中
 
1. 一拋物線對稱軸x-2y = 0,焦點(2,1),一切線y-2x = 0,
(1)求焦距
(2)以上題的原理,用摺紙的方式摺出一拋物線。

2. 一三角形的三個邊分別為a = pq+1 , b = p+q , c = p+1,
p、q都是大於2的自然數,三邊中有一邊等於2^n ,其中有一個角等於60度。
(1) 比較三邊大小
(2) 三邊長各為多少

3. 三角形ABC中,
(1) 請用三邊長表示 cosA+cosB+cosC
(2) 承(1),試證cosA+cosB+cosC的最大值為3/2

4. x^3-3x+4 = 0 的三根為 a、b、c ,求(a-b)(b-c)(c-a)

5.一平面在什麼條件下跟一立方體的截面為一正六邊形?
又,此正六邊形在什麼情形下面積最大?
6. A0=1,B0=1 ,An = An-1 + 2Bn , Bn = An-1 + 4Bn-1,求An及Bn 的一般項

7. L1:a1X+b1Y+c1=0 ,L2:a2X+b2X+c2=0 ,
R1:X^2+Y^2+D1X+E1Y+F1=0 ,R2:X^2+Y^2+D2X+E2Y+F2=0
,L1 與 R1 的交點為A、B,L2 與 R2 的交點為C、D,
A、B、C、D四點共圓且不與R1、R2的交點P、Q重合,試證:

| D1-D2 E1-E2 F1-F2 |
| a1 b1 c1 | = 0
| a2 b2 c2 |


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文章: 2165
註冊時間: 2003-12-30

[數學]94年各校數學科教甄考題 之大整理

J+W 於 星期一 四月 17, 2006 12:12 am


94年各校數學科教甄考題之大整理(共198題)

http://twww.jhsh.tpc.edu.tw/~jojoba26/math/watermelon5.pdf

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