[數學]三角函數..

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☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期日 三月 19, 2006 12:34 pm


當θ等於多少的時候
y=sin^2θcosθ有最大值?
懂得讓我流淚的人 給的感動一定是最深〞

http://blog.pixnet.net/ej0cl6
↑這是最近成立的數學BLOG
 裡面有些幾何的東西
 大家可以參觀看看呢

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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galaxylee 於 星期日 三月 19, 2006 1:03 pm


1.微分法
2.算幾不等式
考慮(sinθ)^4*(cosθ)^2的範圍
由(sinθ)^2+(cosθ)^2=1 得 (1/2)(sinθ)^2+(1/2)(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
(1/2)(sinθ)^2+(1/2)(sinθ)^2+(cosθ)^2≧3[(1/4)(sinθ)^4*(cosθ)^2]^(1/3)
=> (sinθ)^4*(cosθ)^2≦4/27
=>-2√3/9≦(sinθ)^2*(cosθ)≦2√3/9
等號成立於(1/2)(sinθ)^2=(cosθ)^2=1/3
即cosθ=√3/3,θ= ±cos^(-1)√3/3 +2kπ時,最大值2√3/9

galaxylee
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解析幾何及三角函數