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baaltsai · 由 **baaltsai** 於星期二二月 21, 2006 2:36 pm

請問答案為何會多負號呢?

piny · 由 **piny** 於星期二二月 21, 2006 3:02 pm

baaltsai 寫到:<br /><br /><br />請問答案為何會多負號呢?

ln f(x)對x的微分是1/f(x)再乘上f(x)對x的微分

因此ln(1-x)對x微分為1/(1-x)再乘上(-1)

為了使ln之值恒正，所以答案再加上紹對值囉

taco7103 · 由 **taco7103** 於星期五三月 17, 2006 10:11 pm

因為唷

1/(1-x)的積分

只要是1/x或1/(x-c)或1/(c-x),

c為常數都會變有ln|x|或ln|x-c|或-ln|c-x|

x在前在後為何差依負號 = .= 代表你基礎微積分基礎不好 = .=

1/x積分

xdx*ln|x|=1*ln|x|=ln|x|

1/(x-c)積分

(x-c)dx*ln|(x-c)|=1*ln|(x-c)|

所以1/(c-x)積分

(c-x)dx*ln|(c-x)|=-1*ln|(c-x)|

[數學]微積分基礎問題??