YLL討論網

J+W · 由 **J+W** 於星期三三月 15, 2006 12:42 pm

第十三号大街

　　史密斯住在第十三号大街，这条大街上的房子的编号是从13号到1300号。琼斯想知道史密斯所住的房子的号码。

　　琼斯问道:它小于500吗? 史密斯作了答复，但他讲了谎话。

　　琼斯问道:它是个平方数吗? 史密斯作了答复，但没有说真话。

　　琼斯问道:它是个立方数吗? 史密斯回答了并讲了真话。

　　琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1，我就能告诉你那所房子的号码。

　　史密斯告诉了他第二位数是否是1，琼斯也讲了他所认为的号码。

　　但是，琼斯说错了。

　　史密斯住的房子是几号?

piny · 由 **piny** 於星期三三月 15, 2006 2:13 pm

如果第二位數是指該門牌號碼的第二個數字的話...

那應該是64號

推理如下

先用實際情況推演，由於是否小於500和是否為平方數，會剛好與瓊斯聽到的相反，但是否為立方數則為屬實。

以（是，是，是）來形容是否小於500、是否為平方數、是否為立方數。(瓊聽到的，但以實際情況來推算)

１．（是，是，是）→５１２，１０００

２．（是，否，是）→７２９

３．（是，是，否）→大於等於５００的數，扣掉１，２，４之數

４．（是，否，否）→大於５００的平方數，扣掉７２９

５．（否，是，是）→２７，１２５，２１６，３４３

６．（否，否，是）→６４

７．（否，是，否）→大於等於１３小於５００的數，扣掉５，６，８之數

８．（否，否，否）→大於等於１３小於５００的平方數，扣掉６４

可看出如果瓊聽到這些選項，而要求要曉得第二位數是否為１，則可推論其所剩可能必為兩個，一個是第二位為１，另一個則否。

因此可看出（是，是，是）之實際情況符合，而此情況在瓊所聽到的狀況會成為（否，否，是），瓊只會由是否第二位為１來猜５１２或１０００，當然都猜錯囉，而（否，否，是）之實際情況只有６４，故６４為所求。

Mathplayer本性解碼 · 由 **J+W** 於星期三三月 15, 2006 3:11 pm

piny 寫到:可推論其所剩可能必為兩個，一個是第二位為１，另一個則否。

最後未必會剩兩個選項...

piny · 由 **piny** 於星期三三月 15, 2006 3:34 pm

J+W 寫到:<DIV><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="95%" align=right border=0><TBODY><TR><TD height=40><DIV align=left>第十三号大街 </DIV></TD></TR><TR><TD height=15><DIV align=left> </DIV></TD></TR><TR><TD vAlign=top><P align=left>
　　琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1，我就能告诉你那所房子的号码。

</P></TD></TR></TBODY></TABLE></DIV><DIV></DIV><DIV></DIV><DIV></DIV><DIV></DIV>

如果最後不是剩兩個選項，那她就不會這樣子問吧，這個意思聽起來很像是如果我知道第二位數是1，我就能確切地猜出門牌，反之亦然。

Mathplayer本性解碼 · 由 **J+W** 於星期三三月 15, 2006 3:42 pm

沒注意到這句話....
考慮之後,答案只有64

YLL討論網

[數學]第１３號大街

[數學]第１３號大街

Re: [數學]第１３號大街