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用0,1,2,3,...,9等十個數字，構成數字互異的3位數中，可有幾個?
(1)偶數(2)三的倍數(3)四的倍數(4)五的倍數(5)六的倍數(6)七的倍數(7)完全平方數

偶數，
尾數可為2,4,6,8,0五種，之後再扣掉0在首
5*9*8-1*8*4=328

四的倍數，
末兩位未重覆有22種，含0的有6種(04,08,20,40,60,80)，不含0的有16種
6*8+16*7=160

五的倍數
尾數可為5,0二種，之後再扣掉0在首
2*9*8-1*8*1=136

完全平方數
用找的
169,196,256,289,324,361,529,576,625,729,784,841,961，共13種

其餘好像只能慢慢找

(2)三的倍數
一個數要為3的倍數，則這個數的各位數的合為3的倍數
先把0至9分成
(A)0、3、6、9
(B)1、4、7
(C)2、5、8
三組
(A)四個中任取三個做排列減掉以0為首的

(B)三個做排列
3!=6
(C)三個做排列
3!=6
還有一種情況為(A)(B)(C)中各取一個做排列減掉以0為首的

然後將四種情況相加總和為228

(5)六的倍數
一個數要為3的倍數，則這個數的各位數的合為3的倍數
且個位數為偶數
先把0至9分成
(A)0、3、6、9
(B)1、4、7
(C)2、5、8
三組
(A)先選一個偶數為尾數，剩下的選兩個做排列，再減掉以0為首的

(B)尾數為4
2!=2
(C)先選一個偶數為尾數，剩下的選兩個做排列

還有一種情況為(A)(B)(C)中各取一個做排列
(a)以(A)為尾數

(b)以(B)為尾數，要再減掉以0為首的

(c)以(C)為尾數，要再減掉以0為首的

然後將所有情形相加總和為115