[數學]三堆蘋果

[數學]三堆蘋果

J+W 於 星期五 三月 03, 2006 11:47 pm


現有三堆蘋果,但不清楚每堆有幾個蘋果,只知道三堆的總數是936個。
而且如果從第一堆中拿走和第二堆相同的蘋果放入第二堆,再從第二堆中拿走和第三堆相同的蘋果放入第三堆,再從第三堆中拿走和第一堆相同的蘋果放入第一堆,則三堆的蘋果總數會相同。
請問這三堆蘋果各有幾個?

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Re: [數學]三堆蘋果

piny 於 星期六 三月 04, 2006 12:24 am


J+W 寫到:
現有三堆蘋果,但不清楚每堆有幾個蘋果,只知道三堆的總數是936個。
而且如果從第一堆中拿走和第二堆相同的蘋果放入第二堆,再從第二堆中拿走和第三堆相同的蘋果放入第三堆,再從第三堆中拿走和第一堆相同的蘋果放入第一堆,則三堆的蘋果總數會相同。
請問這三堆蘋果各有幾個?
 
設三堆為X,Y,Z
 
則第一次移動後為X-Y,2Y,Z
 第二次移動後為X-Y,2Y-Z,2Z
 第三次移動後為2X-2Y,2Y-Z,2Z-X+Y
 
由題意可知2X-2Y=2Y-Z=2Z-X+Y
又X+Y+Z=936
 
解其聯立即得X=429,Y=273,Z=234

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J+W 於 星期六 三月 04, 2006 12:30 am


答對了!記得以前這種題目在九年一貫時期幾乎已經消失了,今年採用部編版後後開始重現江湖了
 
當然也有不用代數的做法,可參考下列連結

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車神 於 星期六 三月 04, 2006 12:35 am


由題意可知2X-2Y=2Y-Z=2Z-X+Y
又X+Y+Z=936

我到這裡有點不明白~2x-2y=2y-z=2z-x+y有什麼關係@_@

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piny 於 星期六 三月 04, 2006 12:37 am


車神 寫到:由題意可知2X-2Y=2Y-Z=2Z-X+Y
又X+Y+Z=936

我到這裡有點不明白~2x-2y=2y-z=2z-x+y有什麼關係@_@
 
嗯!這是題意講的,因為題意指明三堆總數變「相同」了!

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