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(1)是否存在兩事件獨立且互斥,有的話請舉例
(2)是否存在兩事件不獨立且互斥,有的話請舉例
(3)是否存在兩事件獨立且不互斥,有的話請舉例
(4)是否存在兩事件不獨立且不互斥,有的話請舉例

獨立是指事件(機率學所定義的事件), 互斥是指結果, 這是兩回事.


袋內裝有紅黃藍白黑球各一個, 綠紫球各三個.
甲先抽一個球, 不放回------事件A
乙次抽一個球,    放回------事件B
丙再次抽一個球,  不放回---事件C
丁再次抽一個球, 放回------事件D

1.無
2.A,B事件不獨立, 甲抽中紅球與乙抽中紅球結果互斥.
3.B,C事件獨立,  獨立事件的結果必不互斥.
4.A,B事件不獨立, 甲抽中紅球與乙抽中白球結果不互斥; 或者,甲抽中紫球與乙抽中紫球結果不互斥.

大嘴 寫到:獨立是指事件(機率學所定義的事件), 互斥是指結果, 這是兩回事.


袋內裝有紅黃藍白黑球各一個, 綠紫球各三個.
甲先抽一個球, 不放回------事件A
乙次抽一個球, 放回------事件B
丙再次抽一個球, 不放回---事件C
丁再次抽一個球, 放回------事件D

1.無
2.A,B事件不獨立, 甲抽中紅球與乙抽中紅球結果互斥.
3.B,C事件獨立, 獨立事件的結果必不互斥.
4.A,B事件不獨立, 甲抽中紅球與乙抽中白球結果不互斥; 或者,甲抽中紫球與乙抽中紫球結果不互斥.

修正陳述:
獨立是指試驗(trial), 互斥是指事件(結果)(event), 這是兩回事.


袋內裝有紅黃藍白黑球各一個, 綠紫球各三個
甲先抽一個球 不放回------試驗A
乙次抽一個球   放回------試驗B
丙再次抽一個球 不放回---試驗C
丁再次抽一個球 放回------試驗D

1.無
2.A,B試驗不獨立 甲抽中紅球與乙抽中紅球事件結果互斥
3.B,C試驗獨立  獨立事件的事件必不互斥
4.A,B試驗不獨立 甲抽中紅球與乙抽中白球事件不互斥 或者甲抽中紫球與乙抽中紫球事件不互斥


稱A,B為獨立試驗, 指A試驗的事件結果機率分佈, 不影響B試驗的事件結果機率分佈; 且B試驗的事件結果機率分佈, 也不影響A試驗的事件結果機率分佈.

稱K,L事件互斥, 指若K事件發生, 則L事件發生的機率是0.