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最強的過客 · 由 **最強的過客** 於星期三二月 09, 2005 12:54 am

AB兩隊比賽足球最先贏3局者為勝沒有和局試求比賽所有可能發生的情形有幾種
ANS:20種
先給大家看我的做法~~~
先想最少幾場其中有一隊會贏如果是贏3局的話就是最差的狀況是
OXOXO O代表其中一隊贏X 代表其中一隊輸
(5!/3!2!)*2=20 *2是因為有可能A贏或B贏

陳弘杰 · 由 **陳弘杰** 於星期三二月 09, 2005 1:01 am

你的題目我都不太能理解........

雞腿飯 · 由 **雞腿飯** 於星期三二月 09, 2005 10:30 am

I see your method. It's great. I like it, but you'd better explain more.

---------

My method...

To consider individual situations, the last game is won by team A. So, There are 2 games won by team A before that.
No loss for team A: oo -- C(2,2)
1 loss: oox-- C(3,2)
2 loss: ooxx-- C(4,2)

C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)=C(5,3)
Then there are C(5,3) permutaion for A to win.
With the same reason, the same permutation for B to win.

The answer is C(5,3)*2.

gndagnda · 由 **gndagnda** 於星期二五月 03, 2005 9:49 am

不知是否如此：只有兩種情形，要嘛A勝,要嘛B勝，個有以下的情形：
A勝：1.三連勝：1種
2.一負：3種........... ↓0↓0↓0.......〈↓代表負局可以在哪裡產生〉
3.二負：3種............ ↓0↓0↓0.......〈任取兩個↓〉
B勝：情形與A相同

所以共14種

娜可兒 · 由 **娜可兒** 於星期二五月 03, 2005 6:19 pm

gndagnda 寫到:不知是否如此：只有兩種情形，要嘛A勝,要嘛B勝，個有以下的情形：
A勝：1.三連勝：1種
2.一負：3種........... ↓0↓0↓0.......〈↓代表負局可以在哪裡產生〉
3.二負：3種............ ↓0↓0↓0.......〈任取兩個↓〉
B勝：情形與A相同

所以共14種

二負的情況有誤，應為６種，而非３種
（因為你沒考慮到連敗的情形）
二負的情況：分開敗：3種........... ↓0↓0↓0.......〈任取兩個↓〉
　　　　　　二連敗：3種........... ↓0↓0↓0.......〈任取一個↓〉

斷軌 · 由斷軌於星期六九月 17, 2005 7:37 pm

我的方法000xxx排列=6!/3!3!=20
很像差不多快= =

lcflcflcf · 由 **lcflcflcf** 於星期六九月 17, 2005 10:11 pm

我的想法
可能更慢
志在分享~

3連勝=最後那個一定是勝，所以是求C(2,2)=1
先輸一局=最後那個一定是勝，所以是求C(3,1)=3
先輸兩局=最後那個一定是勝，所以求C(4,2)=6
由於有兩隊，所以以上三個情況之和乘以二
得20

qeypour · 由 **qeypour** 於星期日九月 18, 2005 11:29 am

AB兩隊比賽足球最先贏k局者為勝沒有和局試求比賽所有可能發生的情形有幾種

答案是2*C(2k-1,k) 也可寫成(2k)!/(k!*k!)

以形式而言,後者比較美麗

qeypour · 由 **qeypour** 於星期日九月 18, 2005 11:42 am

最快算法是(2k)!/(k!*k!)
三秒內可寫出
有獎金嗎?

大嘴 · 由大嘴於星期四三月 02, 2006 3:52 pm

我的想法是:

ABABAB A代表A隊贏, B代表B隊贏. 排好後第6場不必管它
(6!/3!2!)=20

比版主少乘以2

LastKing · 由 **LastKing** 於星期四三月 02, 2006 5:49 pm

娜可兒寫到:
gndagnda 寫到:不知是否如此：只有兩種情形，要嘛A勝,要嘛B勝，個有以下的情形：
A勝：1.三連勝：1種
2.一負：3種........... ↓0↓0↓0.......〈↓代表負局可以在哪裡產生〉
3.二負：3種............ ↓0↓0↓0.......〈任取兩個↓〉
B勝：情形與A相同

所以共14種

二負的情況有誤，應為６種，而非３種
（因為你沒考慮到連敗的情形）
二負的情況：分開敗：3種........... ↓0↓0↓0.......〈任取兩個↓〉
　　　　　　二連敗：3種........... ↓0↓0↓0.......〈任取一個↓〉

二連敗：3種........... ↓↓0↓↓0↓↓0.......〈任取一對↓〉

這樣比較容易明白

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