[代數]代數競賽題4

[代數]代數競賽題4

宇智波鼬 於 星期六 十一月 12, 2005 10:16 pm


考慮此數列a(n). 其定義為:
a(1)=1,.
證明此數列含有無限個完全平方數.
([]表高斯符號)
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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chanjunhong 於 星期三 三月 01, 2006 6:14 am


利用下一個平方數會是前一個平方數的:
(n+1)2=n2 + n + (n+1)
以及產生平方數的底數(index)是奇數, 1, 3, 5, 7, 9,.......
假設k是奇數且ak=n2
a(k+1)  = n2  +   n;
a(k+2) =  ( n2 + n  )  + (n + 1 )     
            = (n+1) 2
 
寫的比較簡略,請見諒
太久沒來使用,有點不太會用了

chanjunhong
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代數學