一個n位的正整數稱為精巧的，如果它的n個數字是{1，2，3，...，n}的一個排列
，而且它的前k個數字組成一個能被k整除的整數，k=1，2，...，n
例如，321是一個精巧的三位數，因為1整除3，2整除32，3整除321，問有多少個精巧的六位正整數?
[數學]精巧的六位數
第1頁(共1頁)
Re: [數學]精巧的六位數
由 piny 於 星期日 一月 29, 2006 6:55 pm
GFIF 寫到:一個n位的正整數稱為精巧的，如果它的n個數字是{1，2，3，...，n}的一個排列
，而且它的前k個數字組成一個能被k整除的整數，k=1，2，...，n
例如，321是一個精巧的三位數，因為1整除3，2整除32，3整除321，問有多少個精巧的六位正整數?
數字可以重覆嗎？比如222是否可為精巧？
-
piny - 大 師
- 文章: 398
- 註冊時間: 2005-10-15
- 來自: 台北市
Re: [數學]精巧的六位數
由 yymsf 於 星期二 一月 31, 2006 2:06 pm
GFIF 寫到:一個n位的正整數稱為精巧的，如果它的n個數字是{1，2，3，...，n}的一個排列
，而且它的前k個數字組成一個能被k整除的整數，k=1，2，...，n
例如，321是一個精巧的三位數，因為1整除3，2整除32，3整除321，問有多少個精巧的六位正整數?
Sol: 123654 , 321654 (2個)
-
yymsf - 初學者
- 文章: 5
- 註冊時間: 2006-01-31
Re: [數學]精巧的六位數
由 ☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期二 一月 31, 2006 2:40 pm
yymsf 寫到:GFIF 寫到:一個n位的正整數稱為精巧的，如果它的n個數字是{1，2，3，...，n}的一個排列
，而且它的前k個數字組成一個能被k整除的整數，k=1，2，...，n
例如，321是一個精巧的三位數，因為1整除3，2整除32，3整除321，問有多少個精巧的六位正整數?
Sol: 123654 , 321654 (2個)
不止吧...像723654應該也算啊..
-
☆ ~ 幻 星 ~ ☆ - 教 授
- 文章: 1067
- 註冊時間: 2005-08-24
Re: [數學]精巧的六位數
由 yymsf 於 星期二 一月 31, 2006 2:44 pm
☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:yymsf 寫到:GFIF 寫到:一個n位的正整數稱為精巧的，如果它的n個數字是{1，2，3，...，n}的一個排列
，而且它的前k個數字組成一個能被k整除的整數，k=1，2，...，n
例如，321是一個精巧的三位數，因為1整除3，2整除32，3整除321，問有多少個精巧的六位正整數?
Sol: 123654 , 321654 (2個)
不止吧...像723654應該也算啊..
呵呵......根據題目的{1,...,n}
六位數只能由1,2,3,4,5,6所組成.....
所以不可以有7^^
-
yymsf - 初學者
- 文章: 5
- 註冊時間: 2006-01-31
由 GFIF 於 星期六 二月 25, 2006 12:52 am
首先，一個六位精巧數的五位數(這裏都是指從左向右算起的)必定為5。因為前四位數是四的倍數，所以第三第四兩位上的數組成的兩位數應是4的倍數，這只可能是12，16，24，24，32，36，64。又因為第二和第六位數必定是偶數，故24，64不能做為第三第四位數，於是六位精巧數只可能是361254，341256，341652，321654，163254，143256，143652，123654。
進而3不能整除361、341、163和143，最後剩下321654和123654
進而3不能整除361、341、163和143，最後剩下321654和123654
-
GFIF - 大 師
- 文章: 444
- 註冊時間: 2004-02-04
- 來自: 4D
第1頁(共1頁)