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A 隊與B隊舉行一系列的競賽. 先獲得三場勝利的隊伍就贏得此系列的競賽. 每一個
隊伍每一場比賽獲得勝利的機會相等, 每一場比賽必須分出勝負, 且各場比賽的結
果都不會互相影響. 若B 隊贏了第二場比賽且A 隊贏得此系列的競賽, 則B 隊贏得
第一場比賽的機率為多少？
why 答案為 1/5 not 1/4??


太晚來問了...應該過年前就問的,明天就要上場了...大概來不及了...
這題純粹懷疑
假設以B隊立場來看○為輸 ●為贏
　一　二　三　四　五＜－場次
１●　●　○　○　○
２○　●　○　○　　
３○　●　●　○　○
４○　●　○　●　○
^--可能的情形
這樣來講,B隊第一場獲勝的機率不是1/4嗎(在第二種情況下,在第四場比賽時就可知A隊獲勝,為何還要考慮第五場的輸贏??)

aaddfg 寫到:A 隊與B隊舉行一系列的競賽. 先獲得三場勝利的隊伍就贏得此系列的競賽. 每一個
隊伍每一場比賽獲得勝利的機會相等, 每一場比賽必須分出勝負, 且各場比賽的結
果都不會互相影響. 若B 隊贏了第二場比賽且A 隊贏得此系列的競賽, 則B 隊贏得
第一場比賽的機率為多少？
why 答案為 1/5 not 1/4??


太晚來問了...應該過年前就問的,明天就要上場了...大概來不及了...
這題純粹懷疑
假設以B隊立場來看○為輸 ●為贏
　一　二　三　四　五＜－場次
１●　●　○　○　○
２○　●　○　○　　
３○　●　●　○　○
４○　●　○　●　○
^--可能的情形
這樣來講,B隊第一場獲勝的機率不是1/4嗎(在第二種情況下,在第四場比賽時就可知A隊獲勝,為何還要考慮第五場的輸贏??)

這四次機率發生的大小不一，你可以用另一種方式去想，每一隊嬴某一場的機率皆為1/2，既然獨立，故機率值可相乘

BBAAA的機率為1/32
ABAA的機率為1/16
ABBAA的機率為1/32
ABABA的機率為1/32
此四種事件機率和為5/32

故題意之機率為(1/32)/(5/32)=1/5