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微積分白痴@@ 寫到:1.

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1.e^(x+y)dx+e^(x+y)dy=dy+(cotx)dx，再移項即可
2.(e^y+ye^x)dx+(xe^y+e^x)dy=ye^(xy)dx+xe^(xy)dy，再移項即可

能幫忙 詳解嗎?怎麼轉換的 我想瞭解

Anonymous 寫到:能幫忙 詳解嗎?怎麼轉換的 我想瞭解

先要瞭解每個微分的基本常識

１．e^x對x微分為本身
２．e^[f(x)]對x微分為本身再乘上f(x)對x微分
３．其他變數在對x微分時先視為常數
４．lnx對x微分為1/x
５．ln[f(x)]對x微分為1/f(x)再乘上f(x)對x微分
６．sinx對x微分為cosx

所以第一題

e^(x+y)對x微分時為e^(x+y)再乘上(x+y)對x微分之值
因為y視為常數，所以對x微分為0

所以原式微分值可先分解成對x微分再加上對y微分，分別以dx和dy表示
之後，再求出dy/dx即可，餘類推。