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晁楊清 · 由 **晁楊清** 於星期六十二月 31, 2005 9:13 pm

三角形ABC之三頂點座標分別為A(0，2)，B(4，-1)，C(-2，3)，三角形ABC之重心座標為【　　　　　】，垂心座標為【　　　　　】。

piny · 由 **piny** 於星期六十二月 31, 2005 9:35 pm

晁楊清寫到:三角形ABC之三頂點座標分別為A(0，2)，B(4，-1)，C(-2，3)，三角形ABC之重心座標為【　　　　　】，垂心座標為【　　　　　】。

重心座標是三個座標值之平均

垂心則可以任取兩垂線，求交點，作法
1.求任兩邊之方程式，並計算其第三點通過之斜率(相乘值為-1)，代入第三點可得一垂線
2.同方法求出第二條垂線
3.解此聯立

LIERO · 由 **LIERO** 於星期日一月 01, 2006 12:37 am

註：求垂線時，可由任二點決定的向量(即垂線的法向量)去決定此垂線的X，Y係數再代入第三點去求出此垂線。應該較簡單:)

訪客 · 由訪客於星期日一月 01, 2006 10:38 am

三角形ABC之三頂點座標分別為A(0，2)，B(4，-1)，C(-2，3)，三角形ABC之重心座標為【　　　　　】，垂心座標為【-2/13,23/13】。
設AC中點M
M(-1,5/2)
AB中點N
N(2,1/2)
則直線BM
y=-2/3x+5/3
直線CN
y=-1/8x+7/3
垂心座標為(-2/13,23/13)

訪客 · 由訪客於星期日一月 01, 2006 10:46 am

更正
三角形ABC之三頂點座標分別為A(0，2)，B(4，-1)，C(-2，3)，三角形ABC之重心座標為【-2/13,23/13】，垂心座標為【22,35】。
設AC中點M
M(-1,5/2)
AB中點N
N(2,1/2)
則直線BM
y=-2/3x+5/3
直線CN
y=-1/8x+7/3
垂心座標為(-2/13,23/13)

訪客 · 由訪客於星期日一月 01, 2006 11:08 am

不好意思再更正
設AC中點M
M(-1,5/2)
AB中點N
N(2,1/2)
則
直線BM
y=-7/10x+9/5
直線CN
y=-5/8x+7/4
重心座標為(2/3,4/3)
直線BC
y=-2/3x+5/3
過A到BC之垂線
y=3/2x+2
直線AC
y=-1/2x+2
過B到AC之垂線
y=2x-9
垂心座標為(22,35)

狗狗 · 由狗狗於星期一一月 02, 2006 8:20 pm

ab中點(2，0.5)ab中點c之2/3的第方為重心(-2/13,23/13)

狗狗 · 由狗狗於星期一一月 02, 2006 8:21 pm

更正(2/3，4/3)

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[問題]重心座標、垂心座標

[問題]重心座標、垂心座標

Re: [問題]重心座標、垂心座標