[數學] 如何求一般式?

[數學] 如何求一般式?

一陣風 於 星期六 十二月 31, 2005 8:26 pm


一數列:
a1 = 1
a2 = 1,a3 = 2,
a4 = 1,a5 = 2,a6 = 3,a7 = 4,
.......................

如此以2^k為一組做下去,問一般項an = ?

本來想用log去想的,但這題是高一學生問我的,現在還沒教過這個,

請問各位有沒有好的方式?

一陣風
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Re: [數學] 如何求一般式?

piny 於 星期六 十二月 31, 2005 9:26 pm


一陣風 寫到:一數列:
a1 = 1
a2 = 1,a3 = 2,
a4 = 1,a5 = 2,a6 = 3,a7 = 4,
.......................

如此以2^k為一組做下去,問一般項an = ?

本來想用log去想的,但這題是高一學生問我的,現在還沒教過這個,

請問各位有沒有好的方式?


先算 n=2^k+b 之值 k取最大正整數,b取正整數
則An=b+1

piny
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Re: [數學] 如何求一般式?

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期六 十二月 31, 2005 9:47 pm


piny 寫到:
一陣風 寫到:一數列:
a1 = 1
a2 = 1,a3 = 2,
a4 = 1,a5 = 2,a6 = 3,a7 = 4,
.......................

如此以2^k為一組做下去,問一般項an = ?

本來想用log去想的,但這題是高一學生問我的,現在還沒教過這個,

請問各位有沒有好的方式?


先算 n=2^k+b 之值 k取最大正整數,b取正整數
則An=b+1


這就跟學log差不多了吧...

log得概念應該沒有很難..
指要學過指數..高一就可以聽懂..

通式可寫成:

F(n)=n-2^[log_2(n)]+1

其中[]表高思符號

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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一陣風 於 星期六 十二月 31, 2005 10:20 pm


謝謝兩位的解答

我提供給學生的是piny的答案,

但學生告訴我都用n會比較好,

結果我想了很久,還是找不到不用log的方法....

看了兩位的解答,我看應該沒有錯了

一陣風
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