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☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期三十一月 23, 2005 9:55 pm

任意四邊形ABCD中，若角C=90度
求證：AB+AD+BD>2AC

宇智波鼬 · 由 **宇智波鼬** 於星期二十二月 27, 2005 9:10 pm

前幾天在作業上看到的,逛這裡時又看到啦.
後來今天早上在學校想出了這個方法:

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

作C關於直線CD,CB的對秤點: P ,Q.
連接QD,QC,BC,PC.
則三角形ABD的周長等於PB+BD+DQ.
而PQ=2AC
所以P,B,D,Q可能形成一個三角形或四邊形.
四邊形時PB+BD+DQ>BQ+BP>PQ
三角形時利用三角不等式即可.

[數學]幾何題..(45)