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☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期三十二月 07, 2005 8:59 pm

矩形ABDC中
三角形CDF面積為4
三角形GBF面積為3
三角形CAG面積為2

求矩形面積..

訪客~ · 由 **訪客~** 於星期三十二月 07, 2005 10:06 pm

7嗎?

☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期三十二月 07, 2005 10:13 pm

訪客~ 寫到:7嗎?

此題我並不知道答案..
想請教各位..

不過..2+3+4就大於7了..
應該不對吧= =

訪客 · 由訪客於星期三十二月 07, 2005 10:15 pm

AC=4
AG=1
GB=3
BF=2
DF=2
ABDC=16

☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期三十二月 07, 2005 11:04 pm

Anonymous 寫到:AC=4
AG=1
GB=3
BF=2
DF=2
ABDC=16

可以請問算法嗎?

訪客 · 由訪客於星期四十二月 08, 2005 6:26 am

1.過F作CD平行線FO,交AC於O
2.同理過G作CA平行線GP,交CD於P
3.GP交FO於I; FO交CG於T
4.ABCD = COFD + GIFB + AOIG
5.COFD = CDF * 2 = 8
6.GIFB = GBF * 2 = 6
7.AOIG = AOTG + ITG ( ITG = COI 全等)
= AOTG + COI = 2
故 ABCD = 2 + 8 + 6 = 16

清楚嗎!!

piny · 由 **piny** 於星期四十二月 08, 2005 11:04 am

☆ ~ 幻星 ~ ☆ 寫到:

矩形ABDC中
三角形CDF面積為4
三角形GBF面積為3
三角形CAG面積為2

求矩形面積..

面積為16，因為BF=FD
以下設AG=b，BG=a，BF=x，DF=y。
已知的關係式有
ay+by=8
ax=6
bx+by=4

x和y只有三種關係：x>y，x<y，x=y
若Ｘ＞Ｙ，則8=ay+by<ax+bx<6+bx，所以bx>2
　　　　　又ay-bx=4=bx+by，所以ay=2bx+by>2by+by ，所以a>3b
　　　　　又6=ax>3bx，所以bx<2，矛盾
若Ｘ＜Ｙ，同理，矛盾

故Ｘ＝Ｙ，可令其為Ｋ
則上式關係式可簡化為
ak+bk=8
ak=6
bk+bk=4

所以ak=6，bk=2
面積為(a+b)(x+y)=(a+b)(2k)=16

上述訪客大大所列僅為通解之一，凡符合x=y者，皆為同值解
如x=y=1，a=6，b=2亦可成立

訪客~ · 由 **訪客~** 於星期四十二月 08, 2005 9:37 pm

看錯...以為要算中間的三角形= =

------------------------

CD=x AC=y

則

(BD-DF)(AB-AG)

=(y-8/x)(x-4/y)=6

xy+32/xy-8-4=6

xy+32/xy=18

令xy=A

A+32/A=18

A^2+32=18A

A^2-18A+32=0

(A-16)(A-2)=0

如果A=2的話...

應該是不成立...

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