[問題]不等式

[問題]不等式

csheep803 於 星期二 十一月 29, 2005 9:00 pm


設x.y 是R, -2≦x≦5, 1≦y≦3
為什麼:
(1)xy的範圍為  -2≦xy≦15     是錯的答案?
(2)x/y的範圍為  -2≦x/y≦5    是對的答案?

能不能解釋一下呢?謝謝

csheep803
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宇智波鼬 於 星期二 十一月 29, 2005 9:07 pm


(1)當x=-2,y=2時就不成立了.
(2)因為x最小為-2,-2/1=-2. x最大為5,5/1=5.

補充說明:
(1)因為Y範圍為正的,且x有一範圍是負的,二者相乘必為負,且可能小於-2.
(2)x/y並不會影響正負號,且根據最大最小值,可得知此敘述為正確的.

不過通常,此類不等式不能拿來相乘除,只能相加減
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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