[邏輯]智慧邏輯

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super king 於 星期五 十月 28, 2005 2:08 am


有4隻松鼠(瑪莉、密莉、莫莉、莉莉)都有果實,但擁有的數量各不相同,約在4-7顆左右。

然後,現在這4隻松鼠各吃了1-2顆果實。吃完後(現在)這四隻所擁有的果實數依舊不同。而且,也不知道有幾隻吃了2顆(也許是0隻又或許是4隻)。

現在,這4隻作出以下發言。其中吃掉2顆果實的松鼠說謊話。

瑪莉:密莉現在擁有的果實低於4顆。
密莉:莉莉吃了2顆。
莫莉:瑪莉原本有4顆。
莉莉:密莉原本不是6顆。莫莉現在有4顆。

請問4隻松鼠原本各擁有多少顆果實?又吃了多少顆?
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super king

 
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娜可兒 於 星期五 十月 28, 2005 6:55 pm


最後一句話到底是事實還是莉莉說的?
可否請您利用全形編寫內容?
*真正熱愛數學的人,是重質不重量的
 希望大家成為數學狂熱者,而不是積分狂熱者
 別做讓版管為了您的文而頭疼的小白!

*知識的價值 不在於你能擁有多少
 而是在於你要如何活用於生活之中
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娜可兒
版 主
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super king 於 星期五 十月 28, 2005 11:27 pm


娜可兒 寫到:最後一句話到底是事實還是莉莉說的?
可否請您利用全形編寫內容?

已更改了
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super king

 
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yuk 於 星期二 十一月 15, 2005 8:39 pm


依原文順序:有  4 7 5 6 粒
      吃了 2 2 1 1 粒

???

yuk
訪客
 

安靜be-quiet 於 星期五 十一月 25, 2005 12:58 pm


      瑪莉 密莉 莫莉 莉莉
原本果實數  4  5  6  7
吃掉果實數  2  2  2  2
剩餘果實數  2  3  4  5



看到樓下的發言,發現自己又漏看題目了!!
已經去牆角乖乖站好了

安靜be-quiet
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珍愛 於 星期六 十一月 26, 2005 6:07 pm


如果沒搞錯題意的話,題目條件有四:
一 每隻松鼠擁有的果實數不同,各是4,5,6,7顆
二 每隻松鼠吃了1顆或2顆果實
三 吃了果實後松鼠剩下的果實數也不同。
四 吃2顆果實的松鼠說謊。

yuk的答案違反了第三個條件
be-quiet的答案違反了第四個條件

我的答案如下,請各位看倌檢視是否有誤:
   瑪莉 密莉 莫莉 莉莉
原有  4  6  7  5
吃掉  2  1  1  2
剩下  2  5  6  3

珍愛
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super king 於 星期日 十一月 27, 2005 2:11 am


珍愛的答案是 對 的
感 謝 你 幫 我 接 碴 yuk和 安 靜 be-quiet的錯誤 。
如 果 珍愛有 空的話﹐   請 寫 出解 法 。
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super king

 
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珍愛 於 星期日 十一月 27, 2005 4:23 pm


先由密莉的話來推論
若密莉說謊,也就是莉莉只吃了1顆果實,說的是實話。
 故知密莉吃2顆果實,而原本可能是7顆,5顆或4顆;
 莫莉現在剩4顆果實,原本可能是5顆或6顆。
 若莫莉說實話,則瑪莉原本有4顆果實
  故知莫莉原本是5顆果實,吃了1顆剩4顆。
  而密莉原本應是7顆果實,吃了2顆剩5顆。
  莉莉原本應是6顆果實,吃了1顆剩5顆。
  但莉莉與密莉剩餘果實數重覆,
  故知:若密莉說謊,則莫莉不可能說實話。(1)
 若莫莉說謊,則瑪莉原本不是4顆。
  故知莫莉原本有6顆果實,吃了2顆,剩下4顆。
  若瑪莉說謊,則密莉原本應有7顆果實,吃了2顆,剩5顆。
   而瑪莉原本應有5顆果實,吃了2顆,剩下3顆。
   莉莉原本有4顆果實,吃了1顆,剩下3顆。
   但莉莉與瑪莉剩餘的果實數重覆,
   故知:若密莉和莫莉都說謊時,瑪莉不可能說謊。(2)
  若瑪莉說實話,則密莉原本有4顆或5顆果實。
   但瑪莉原本不是4顆,且剩下也不會是4顆,
   故知瑪莉原本有7顆果實,吃了1顆,剩下6顆。
   而莉莉只吃1顆果實,且不能剩下4顆,
   故知莉莉原本有4顆果實,吃了1顆,剩下3顆。
   而密莉原本有5顆果實,吃了2顆,剩下3顆。
   但莉莉與密莉剩餘的果實數重覆,
   故知:若密莉和莫莉都說謊時,瑪莉不可能說實話。(3)
  由(2),(3)互相矛盾知:若密莉說謊時,莫莉不可能說謊。(4)
 由(1),(4)互相矛盾知:密莉不可能說謊話。
若是密莉說的是真的,也就是吃了2顆果實的莉莉說謊。
 故知密莉原本有6顆果實,吃了1顆,剩5顆。
 由上也可知道瑪莉說謊。
 若莫莉說的是謊話,則瑪莉原本不是4顆,但也不會剩下5顆,
  故知瑪莉原本應有5顆果實,吃了2顆,剩3顆。
  而莫莉原本有4顆果實,吃了2顆,剩2顆。
  莉莉原本有7顆果實,吃了2顆,剩5顆。
  但莉莉與密莉的剩餘果實數重覆,
  故知:若密莉說實話時,莫莉不可能說謊。
 若莫莉說的是實話,則瑪莉原本有4顆果實,吃了2顆,剩2顆。
  而莉莉不可能剩5顆,故知莉莉原本有5顆果實,吃了2顆,剩3顆。
  莫莉原本有7顆果實,吃了1顆,剩6顆。

由上推論得:說實話的是密莉和莫莉,說謊的是瑪莉和莉莉
瑪莉原有4顆果實,吃了2顆,剩2顆。
莉莉原有5顆果實,吃了2顆,剩3顆。
密莉原有6顆果實,吃了1顆,剩4顆。
莫莉原有7顆果實,吃了1顆,剩6顆。

珍愛
初學者
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